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2012年9月份考试高等数学II 2第三次作业
2012年9月份考试高等数学（II-2）第三次作业 一、填空题（本大题共30分，共 5 小题，每小题 6 分） 1. yOz 平面的方程为 ______ 2. 已知，则f(x,y)= ______ 3. 一阶线性微分方程的 通解公式为 ______ 。 4. = ______ 5. 由 z=x2+y2 与 z=h 所围立体的体积为 ______ 二、计算题（本大题共40分，共 4 小题，每小题 10 分） 1. 设有点 A(3,2,-1 和 B(2,4,0) ，求向量和 的坐标表示。 2. 的偏导数． 3. 已知三角形ABC 的顶点是 A(1,2,3),B(3,4,5),求三角形的面积 . 4. 设f(x,y)=xy,φ(x,y)=x2-lny,ψ(x,y)=sin(xy)。求f(φ(x,y),ψ(x,y))。 三、证明题（本大题共30分，共 2 小题，每小题 15 分） 1. 若z=f(ax+by),f可微，求证： 2. 设z=xy (x0,x≠1)，求证：。 答案： 一、填空题（30分，共 5 题，每小题 6 分） 1. 参考答案： x=0 解题方案： 评分标准： 2. 参考答案： 解题方案： 评分标准： 3. 参考答案： 解题方案： 评分标准： 4. 参考答案： 2 解题方案： 评分标准： 5. 参考答案： 解题方案： 评分标准： 二、计算题（40分，共 4 题，每小题 10 分） 1. 参考答案： 解题方案： 评分标准： 2. 参考答案： 解题方案： 评分标准： 3. 参考答案： 解题方案： 评分标准： 4. 参考答案： 解题方案： 评分标准： 三、证明题（30分，共 2 题，每小题 15 分） 1. 参考答案： 解题方案： 评分标准： 2. 参考答案： 解题方案： 评分标准：
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