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本 科 生 毕 业 论 文 外 文 资 料 翻 译 专 业 工商管理（财务管理方向） 指导教师 所在学院 附 件1.外文资料翻译译文;2.外文原文  中小规模的金融数据分析Andreas P. Nawroth, Joachim Peinke 物理研究所，Carl-von-Ossietzky奥尔登堡大学，D - 26111奥尔登伯格，德国 网上提供2007年3月30日 摘要 财务数据提出特别是我们探讨如何统计不同时间记录返回变化财务数据时间规模依赖行为可分为两个区域第一个时间范围小时间区域（范围秒）。第二个时间范围随机马尔可夫中期时间范围相应的Fokker - Planck方程可以从特定的数据，并提供了一个非平衡热力学描述的复杂的财务数据。其中一个突出特点是资金数量显示非高斯统计往往被命名为重尾或间歇统计金融时间序列x 的波动 ，最常见的或价格。在这我们认为，y(τ)超过一定时间t，其中是指在时间t一个常见的问题是讨论随机数量是我们发现在我们分析似乎是强大的非平稳性的影响这可能是由于数据的选择。请注意相当于一个特定的数据过滤。尽管如此，不同的数据窗口，显示出非平稳性影响。在本文中，一个特定的数据窗口（时间段）我们侧重于分析和重建进程。的分析主要是基于1993至2003年拜耳财务数据集Kapitalmarkt Datenbank （ KKMDB ） 。小规模分析财务数据是）Gaussian，展览重尾形状。另一个显的特点是形状大小分析的Pdf p(y(τ))的时间T和PT（y(T)的参考时间T之间的。作为一个参考的时间，在我们的数据集上接近最小的可用时间仍然有足够的活动，T=1 s是选择。为了能够比较pdfs，并排除 ，所有的pdfs p(y(τ))零标准偏差为1 。作为衡量量化两个分布p τ)) 和P 之间的距离，Kullback – Leibler： dK(τ)= （2） dK 随着t的增加而变化量化的改变pdfs的形状对于不同的股票，我们发现时间小于1分钟的线性增长的距离测度似乎是普遍。如果正常化Gaussian分布是作为参考分布，小型时间表制度快速偏离Gaussian对于较大的时间dK仍然，这表明非常缓慢中等规模的分析接下来，对于较大的时间尺度（τ﹥1分钟）进行讨论。我们从级联观点着手，有可能级联运行过程中的变量τ掌握复杂的财务数据，尤其是它已被证明，从给出的随机级联过程Fokker - Planck方程的形式中估计数据。这一做法的基本是为了获取所有的财务数据的一般性联合正规模概率密度p(y1, τ1;y2, τ2;…;yN, τN)订单统计。在这里，我们使用速记符号y1=y(τ1),采取τi＜τi+1包含在较大的y(τi+1)中的较小的y(τi)可由多个条件概率密度p(yi, τi│yi+1, τi+1; . . . ; yN, τN)，基本上可以简化马尔可夫过程一个随机过程。这p(y1, τ1│y2, τ2;y3, τ3; . . . ; yN, τtN)＝p(y1, τ1│y2)因此，p(y1, τ1;…;yN, τN)= p(y1, τ1│y2)……p(yN-1, τN-1│yN, τN)·p(yN, τN) （4） 公式4显示马尔可夫过程中有条件的pdf的重要性。p(y, τ│y0, τ0) (τ和τ0是任意数，ττ0) 足够产生整个统计的增量， 在点N的概率密度p(y1, τ1;y2, τ2;…;yN, τN)中编码。马尔可夫过程的概率密度满足可放入被定义为有条件的时刻M(K)(y, τ, △τ),△τ→0 的Kramers-Moyal系数D(K)(y, τ) 主方程的条件： （5） （6）对于一般的随机过程，所有的Kramers-Moyal系数都是以零作为分界点。根据Pawula定理，只要四阶系数D(4)(y, τ)消失，Kramers-Moyal在第二个周期内后停止扩大。在这种情况下，Kramers-Moyal扩大降低到Fokker - Planck方程（也称为倒退或第二Kolmogorov方程）D(1)被命名为漂移时期，D(2)作为传播时期。概率密度p(y, τ)应满足相同的方程，简单的一体化显示在公式（7）中。 4 拜耳数据的结果Kramers-Moyal系数τi-1+τi),1/2(τi+τi+1)] , 假设Kramers-Moyal系数时间在每一个τ