18第二十一章 博弈论培训讲解.pptVIP

泽尔腾的贡献： 子博弈精炼（完美）纳什均衡 中心意义：将纳什均衡中包含的不可置信的威胁战略剔除出去。 但是有时候虽然博弈方很想或会声称要采取特定行动，以影响和制约对方的行动，但如果这些行动缺乏经济利益为基础的可信性，那么也不会有真正的效力。 上述纳什均衡具有内在不稳定性，并不是真正稳定的。 纳什均衡分析在动态中的失效。由于在动态博弈中纳什均衡不能排除不可信行动选择，不是真正具有稳定性的均衡概念，因此需要发展能排除不可信行为选择的均衡概念，以满足动态博弈分析的需要。 扩展式博弈 博弈树（要素：参与人、每个参与人选择行动的时点、每个参与人在每次行动时可供选择的行动集合、每个参与人在每次行动时关于有关对手过去行动选择的信息、支付函数） 1、结点：决策结 终点结 2、枝：可行行动 3、信息集：博弈树能 表示序贯博弈，同样也 能够刻画局中人同时 行动的博弈，这是由信息集 这一概念实现的。博弈方 知道自己在已经位于这一 信息集内（他意识到轮到自己行动）， 但是他不清楚自己究竟处于该信息的哪一点 进入者 进入 不进入（0，300） 在位者 合作（40，50） 斗争（-10，0） 市场进入阻挠博弈树 特点：剔除博弈中包含的不可置信威胁； 给定进入者进入，剔除（进入，斗争），（进入，默许）是唯一的子博弈精练纳什均衡 不可置信威胁 支付函数 行动 -举例（结婚-反对） 农村姑娘爱上穷小伙，父亲威胁说如不断绝恋爱关系，就断绝父女关系。如果女儿真得相信了父亲的威胁，中断了与恋人的关系，因为恋人可以重新选择，而父亲无法重新选择。问题是：假设女儿真的结婚了，父亲真的会断绝父女关系吗？ 父亲的威胁：是否可信？ 最终结果：女儿勇敢的结婚，父亲只好承认这个不喜欢的女婿。这大概是这个博弈中唯一的精炼纳什均衡。 子博弈精练(完美)纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium） 由逆向推理得到的均衡解为子博弈精练均衡 ——不包含不可置信威胁的纳什均衡 子博弈完美纳什均衡：如果在一个完美信息的动态博弈中，各博弈方的策略构成的一个策略组合满足，在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡，那个这个策略组合成为该博弈的一个子博弈完美纳什均衡。 子博弈 定义：由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构成的，有初始信息集和进行博弈所需要的全部信息，能够自成一个博弈的原博弈的一部分，称为原动态博弈的一个“子博弈”。 乙 甲 不借 借 不分 分 （1，0） （0，4） （2，2） 乙 （-1，0） 逆向推理 1、求最后决策者在给定结点上 的最优选择 2、给定最后决策者的选择，分 析最后第二格决策者的最优选择 …… 最后由初始结点上的决策者决定 最终结果 怎样使自己的威胁变得可信呢？ ——承诺行动 承诺行动是当事人使自己的威胁战略变得可置信的行动。 一种威胁在什么时候才是可置信的？ 只有当事人在不实行这种威胁时，就会遭受更大的损失的时候，所以说，承诺行动意味着当事人要为自己的失信付出成本，尽管这种成本并不一定真得发生。但承诺行动会给当事人带来很大的好处，因为他会改变均衡结果。 如，在位者可以和第三者打赌，如果进入者进入，他不斗争，他付给第三者100。这意味着，如果进入者进入，在位者选择合作，将得到50-100=-50，而选择斗争，收益为0。这时斗争就变得可信了。 西桥 东桥 岛屿 甲 乙 炸断桥是乙的一种承诺行动 成语 “破釜沉舟” 三国演义中曹操与袁绍的仓亭之战，曹操召集将领来献破袁之策，程昱献了十面埋伏之计，他让曹操退军河上，诱袁前来追击，到那时“我军无退路，必将死战，可退袁矣”。