2010年温州中学第二学期返校考高二数学试题(理科).docVIP

温州中学第二学期返校考 2010.2 高二数学试题（理科） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.） 1、如果命题“”为假命题，则…………………………………………………（ ） A．均为假命题 B．中至少有一个真命题 C．均为真命题 D．中只有一个真命题 2、已知随机变量的方差，若，则…………………（ ） A． B． C． D． A．B．C．D．，其中正确的是 ……………………………（ ） A． B. C． D. 5、“或”是“”的…………………………………………………（ ） 学 科 网 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 学科 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6、如果执行右面的程序框图，，则输出的“第一次出现正面”, 事件“第二次出现正面”，则等于（ ） A. B. C. D. 8、若直线与双曲线的左支交于不同的两点，那么的取值范围是 …………………………………………………………………………………（ ） A.（） B. （） C. （） D. （） 9、已知点、分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，垂直于轴，，则该椭圆的离心率为 ……………………………………………（ ） A. B. C. D. 10、一个五位自然数称为“凸”数，当且仅当它满足,（如12430，13531等）则在所有的五位数中“凸”数的个数是…………………………（ ） A．8568 B. 2142 C. 2139 D. 1134 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.） 11、在如图所示的茎叶图表示的数据中，中位数12、从5个男生，4个女生中任意选两人，则至少有一个女生的概率 是_______________. 13、设，则方程的解集是 . 14、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则弦长的值为 . 15、在正内随机取点P，则能使为锐角三角形的概率是 ． 16、以下四个命题：①已知A、B为两个定点，若（为常数），则动点的轨迹为. ②双曲线与椭圆有相同的焦点. ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率. ④C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆； 其中真命题的序号为 ． 高二数学答题纸（理科） 班级 姓名 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 已知的展开式中第项的系数与第项的系数的比是∶3. （1）求展开式中各项系数的和；求展开式中项 （1）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为 ， ， ， ； （2）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图； （3）根据题中信息估计总体：（ⅰ）120分及以上的学生数；（ⅱ）平均分. 19．（本题满分10分）某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行． （1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率； （2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及数学期望和方差的值． 20．（本题满分12分）如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线轴上方一个交点为. 当时，求椭圆的方程； 在的条件下，经过点的直线与抛物线交于，抛物线准线与椭圆的交，如果以为直径圆点的；