玲珑画板简介.docVIP

/ 玲珑画板简介: 玲珑画板是一款好用、实用、灵活、方便的动态数学教学软件。动态展示几何、函数等图形。极具创新性、实用性。非常适合高中、初中、小学的数学的教与学。 对平面几何，立体几何，解析几何，函数，不等式，等应用广泛。针对画图，动态演示，问题探索，等动态几何教学。 玲珑画板特点: 灵活性：玲珑画板是一款真三维的数学工具软件，对于空间任意点、线、圆、面及由表达式表达的曲线，都能精确快速地画出。 实用性：玲珑画板可以快速进行试卷教案作图，课件制作等，展现动态的思维过程，有效培养学生的形象思维及空间想象能力。 方便性：相比同类软件，玲珑画板操作更方便，如做角平分线，添加角标记，不等式的解集，如翻滚动画、如一些面积或长底等的一些函数轨迹趋势图。都很智能，人性化。三维方面更是其它同类软件无法比拟：如利用操作轴随意旋转位移缩放等几何变换，如三视图，透视图，切割，各类三维翻折展开，旋转体，球体与多面体相切等的各类三维透视。 智能性：三维图形显示多样化如自动虚实等，软件的画图思路是遵循空间体系结构而成，如画棱柱体：画两个底面，然后合成组件；旋转体：画出要旋转的点线，旋转一周所生成的图形，等等。 空间模型的动态展示。 立体几何教材的第一课就是空间几何体的结构，如何认识多面体，旋转体，球体。通过传统的教具模型拿给学生摆弄观看，或通过三维教学软件制作各类模型，全方位展示给学生看，以各种显式方式透视给学生观察。或通过软件，通过教具，一起跟学生制作模型。寓教寓乐的方式激学生立体几何兴趣。 在一些习题的讲解中，也要借助模型易于让学生明白。 举例说明：题目：（来源:全国高中数学联赛）已知正方体的ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，以顶点A为球心，为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线长等于___________. （答案：三个小圆的四分之一弧长和及三个大圆的一段弧，（圆心角可通过交点坐标计算出来π/6） 解析：此题不借助模型或软件三维图形，难以让学生理解。 再举一例： 解析：此题如果没有看到右图模型，很难给想象能力不强的学生解析清楚，他们很容易误解AB就是正方体边长，而不是正方体面的对角线。 动态体验及探索过程。 “动则悦”，立体几何教学的动态过程贯穿始终。现就举例几方面说明。 透视观察。 三视图观察理解。 动态观察几何体的在三个方向上的压扁过程。 教学中的翻折、展开问题。 通过动态演示把问题从三维化归二维。 切割及截面问题。 动态理解截面情况及切割后几何体模型，验证想象。 旋转体的形成过程理解。 形象理解基本概念。 动点探索问题。 展示过程，解释概念，动态观察，验证结果， 平几、函数、解几、统计等平面问题。 “现画现讲”的动态理解。 空间思想自然形成，不易讲明白的题目结果也自然显现。 举例说明 在CD线上取一点M，M与A1D1可确定一个平面α。设EF与α相交于P点，则直线MP与直线A1D1是否有交点呢？ 由作图可知A1D1与MP都在平面α内，且MP与A1D1不平行，所以它们必定相交于N。 所以N，M，P共线。 且P点在EF上，M点在CD上，N在A1D1上 又因为M点是在CD上任意取的点，所以三点共线的情况就有无数个。 此类题目最宜现画现讲，学生在作图过程中自然得出结果。 如果用软件会更优于黑板？因为： 1、M是动点，动态演示； 2、通过做图过程看得到做线面交点P，线线交点N。无需多言； 3、软件作图快而且准确，教学效率高； 4、对不想象力不强的学生，可全方位展示验证。 再举一例： α和β是两个不重合的平面，在下列条件中可以判定平面α∥β的是( ) A.α、β都垂直于平面 γ B.α内不共线的三点到β的距离相等 C.l、m是α内的直线，且l∥β，m∥β D.l、m是两条异面直线，且l∥α,l∥β,m∥α,m∥β 这也是“现画现讲”，比直接用课件好，也比直接在黑板上画要好， 像这个C这个反例，如果讲就先画α面，然后再画两条线，然后重合α面，画一个面β，然后将面β提升，大家感觉两个面是平行的，然后再通过操作轴绕X转动β面，这样，a,b两条线是始终与面β平行，大家能看到两个面不平行的过程 上述三点以实例阐述“动则悦，静则思的师生都会感受到之美，在几何变换的过程中，有着一种永不倦怠的童稚的欢乐。。 利用玲珑画板动态演绎数学教学