20.2_一次函数的图象——斗殴妈呦倾情奉献.docVIP

课题：20.2 一次函数的图像（1） 教学目标 1、了解一次函数图像是一条直线，会用描点法画一次函数图像；2、掌握直线的截距的概念，并能根据解析式写出直线的截距；3、理解一次函数图像与x轴、y轴交点含义，并会求出交点坐标． 教学重点及难点 1、画出一次函数图像，写出直线的截距；2、会求直线与坐标轴交点坐标． 教学过程 一、情景引入 1操作 按照下列步骤画正比例函数y=x和一次函数y=x+3的图像，并进行比较 列表：取自变量x的一些值，计算出相应的函数值yx … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y=x … … y=x+3 … … （2）描点：分别以所取x的值和相应的函数值y作为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对应的点 （3）连线用光滑的曲线包括直线把描出的的这些点联结起来图略 2、观察观察表格和图像对于x的每一个相同值函数y=x+3的对应值比函数y=x的对应值都大多少?说明不论从表中或图像上都可以看出对于x的每一个相同值函数y=x+3的对应值比函数y=x的对应值都大3个单位因此函数y=x+3的图像是由函数y=x的图像向上平移3个单位得到的3、思考我们知道正比例函数是特殊的一次函数而正比例函数的图像是一条直线那么一次函数的图像是直线吗? 二、学习新课 概念辨析一般来说一次函数y=kx+b其中k、b是常数且k≠0的图像是一条直线一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b一次函数解析式y=kx+b称为直线的表达式2、例题分析例1在平面直角坐标系xy中，画一次函数y=x-2的图像分析因为两点确定一条直线所以画一次函数的图像时只要先描出直线上的两点再过两点画直线就可以了解由y=x-2可知当x=0时，y=-2；当y=0时，x=3所以A(0-2)、B(30)是函数y=x-2的图像上的两点过点A、B画直线，则直线AB就是函数y=x-2的图像图略说明1）画直线y=kx+b时通常先描出直线与x轴、y轴的交点如果直线与x轴、y轴的交点坐标不是整数为了画图方便、准确通常是描出直线上的整数点本例讲述了求直线与坐标轴交点的方法同时为引出直线的截距概念作好铺垫由点A的横坐标x=0，可知点A在y轴上；由点B的纵坐标y=0，可知点B在x轴上又点A、B在直线y=x-2上，所以点A、B是直线y=x-2分别与y轴、x轴的交点3、概念辨析一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距 一般地，直线y=kx+b(k≠0)与y轴的交点坐标是(0b)．直线y=kx+b(k≠0)的截距是b4．例题分析例2写出下列直线的截距：y=-4x-2； y=8x；3）y=3x-a+1； 4）y=(a+2)x+4(a≠-2)． 解直线y=-4x-2的截距是-2直线y=8x的截距是0直线y=3x-a+1的截距是-a+1直线y=(a+2)x+4(a≠-2)的截距是4说明本例是巩固对直线截距概念的理解直线的截距是由x=0求得对应的y值同时注意截距与距离的区别例3已知直线y=kx+b经过A(-205)、B(1020)两点求：1）k、b的值；这条直线与坐标轴的交点的坐标分析直线经过点即点在图像上所以点的坐标满足直线解析式根据条件建立k、b的方程组解方程组就可求得k、b的值解因为直线y=kx+b经过点A(-205)、B(1020) 所以 解得k=, b=15． （2）这条直线的表达式为y=x+15． 在y=x+15中，令y=0，得x+15=0，解得x=-30；令x=0，得y=15所以这条直线与x轴的交点的坐标为(-300)，与y轴的交点的坐标为(015)． 【说明本例进一步讲述了求直线与坐标轴交点的方法强化重难点5、问题拓展已知直线y=mx+2与x轴、y轴的交点分别为A、B点O为坐标原点，如果OA=OB求直线的表达式解y=mx+2中， 令y=0，得mx+2=0，解得x=-得点A坐标(-0)；令x=0，得y=2得点B坐标为(02)． 所以OA=│-│OB=2 由OA=OB得│-│=1所以m=±2所以直线的表达式为y=2x+2或y=-2x+2 【说明本题要求出直线的表达式，只要求出待定系数m的值即可，解决问题的关键是正确运用点的坐标表示线段的长度本题谨防漏解 三、巩固练习 1口答说出下列直线的截距：1）直线y=x+2；直线y=-2x-；直线y=3x+1-2、练习部分P2第1题．在平面直角坐标系xy中，画出函数y=-x+2的图像，并求这个图像与坐标轴的交点的坐标3、已知直线经过点M(31)，截距是-5，求这条直线的表达式4、已知直线y=kx+b经过点A(-12)和B(3)，求这条直线的截距 四、课堂小结学生归纳教师引导 1、一次函数y=kx+b (k≠0)的图像是什么样的形状? 如何画一次函数