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一元二次方程精选试题 1、已知方程（k+1）x2—4kx+3k—1=0 的两个实数根均为正，求k的值。 2、已知关于x的方程x2-(2k-3)+k2+1=0的两个实数根满足： 求k 3、在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=3, b和c是关于x的方程x2+mx+2-m=0的两个实数根，求△ABC的周长。 4、已知关于x的方程x2+2px+1=0的两个实数根一个小于1，另一个大于1，求实数p的取值范围。 5、已知x1，x2 是关于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的两个实数根．（1）求x1，x2 的值；（2）若x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值． 6、已知一元二次方程． （1）若方程有两个实数根，求m的范围； （2）若方程的两个实数根为，，且+3=3，求m的值。 7、在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长． 8、关于x的一元二次方程、 （1）求p的取值范围； （2）若的值. 9、已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1、x2，且 （2x1+x2）2-8 (2x1+x2)+15=0 求证：（1）n0 （2）试用k的代数式表示x1 （3）当n= - 3 时，求k的值。 10、在矩形ABCD中，AB＝a，BC=b（a＞b），P为AB上的点，且DP⊥CP。 （1）满足上述条件的点P存在两点，求a、b所满足的关系式； （2）满足上述条件的点P有且仅有一点，求出a、b所满足的关系式； （3）a、b满足何种关系时，满足上述条件的点P不存在。 反比例函数精选试题 1、已知一次函数的图像与反比例函数的图像相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图像与轴、轴的交点坐标； 2、已知，与成反比例，与成正比例，且＝1时，＝－1； ＝3时，＝5，求＝5时的值。 3、正比例函数与双曲线的一个交点坐标为A（2，）。 （1）求出点A的坐标；（2）求反比例函数关系式； （3）求这两个函数图象的另一个交点坐标 4、已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)．(1)试确定反比例函数的表达式； (2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标． 5、反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于A、B两点，若点A在第二象限，且点A的横坐标为－1，且AD⊥轴，垂足为D，△AOD的面积是2。（1）写出反比例函数的解析式；（2）求出点B的坐标；（3）若点C的坐标为（3，0），求△ABC的面积。 6、如图所示，一次函数的图像与反比例函数的图像交于M、N两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式 （2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 7、如图5，已知点A是一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么的面积为多少？ 8、如图6，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交 两点，与轴交于点，与轴交于点，．且点横坐标是点纵 标的2倍．（1）求反比例函数的解析式；（2）设点横坐标为，面积为， 求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围 9、如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，求K值。 10、直线y＝x＋1与双曲线交于A、B两点，A点在第一象限，C为x轴正半轴上一点，且 （1）求A、B、C三点的坐标； （2）在坐标平面内，是否存在点P，使A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，把符合条件的P点都写出来；若不存在，请说明理由。 三角函数精选试题 1、tan10 tan20 tan30 ………tan890= 。 2、已知，那么的值等于（ ） A． B． C．1 D． 3、已知sinα与cosα是关于x的方程：x2+px+q=0的两个根，求证：1+2q-p2=0． 4、在△ABC中，，那么△ABC是（ ）． A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 5、已知为锐角，且，求的值． 6、一副三角板按图1所示的位置摆放．将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（　　） A.75cm2 B.（25+25）cm2 C.（25+）cm2 D.（25+）cm2 7、图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图.建筑物AB与铁塔CD都垂直于底面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为4