七年级有理数的复习.pptVIP

有理数的复习 知识点回顾 知识的实际背景 正负数---两种相反意义的量； 绝对值---与方向无关的量； 相反数---相反意义而绝对值相等的量； 有理数运算---研究相关实际问题的数量关系． 数形结合的工具——数轴 数轴三要素； 数轴上的点与有理数的关系； 展现相反数的几何意义； 展现绝对值的几何意义； 比较有理数的大小； 有理数的加减法的几何意义． 例１ 设 a0，b0，|a||b|，用“”号连接a，－a，b，－b，a－b，b－a. 例２　青蛙落在数轴上表示2 004这个数的点上．它第一步往左跳1个单位，第二步往右跳2个单位，第三步往左跳3个单位，第四步往右跳4个单位，依此类推，当跳了100步时，青蛙恰好落在了K点．你能求出点K所表示的数吗？ 绝对值 数a的绝对值，记作|a|； 一个正数的绝对值是它本身； 零的绝对值是零； 一个负数的绝对值是它的相反数． 绝对值 绝对值 几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的线段长度． 重要性质：非负性． |a| ≥ 0 |a – b|表示数轴上数a、b两点间的距离． 已知 abc，当x 取何值时，|x–a|＋|x–b|＋|x–c|有最小值？并求出最小值. |x–1| |x–1|＋|x–2| |x–1|＋|x–2|＋|x–3| |x–1|＋|x–2|＋|x–3|＋|x–4| 有理数加法法则 6.有理数乘法、除法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 零乘任何一个数都得零. 有理数减法、除法法则 除以一个数等于乘以这个数的倒数． 若a是有理数，下列结论中正确的是（? ） A.? a表示正有理数 B. -a表示负有理数 C. a与-a必有一个负有理数 D.　a与-a互为相反数 有理数加、乘法运算律 有理数计算步骤 有理数的混合运算顺序 有括号时，按小→中→大→外的顺序运算； 在同一括号内，按三级（乘方）→二级（乘除）→一级（加减）的顺序运算； 同级运算，自左至右依次运算： 同加减时，变减为加，省略加号，随意交换结合； 同乘除时，变除为乘，整体约分． 区分常见易错之处 - 22， (- 2)2， - (-22)； 区分常见易错之处 例1 高度每增加1 000米，气温大约降低6℃，今测得高空气球的温度为－4 ℃ ，地面温度为11 ℃ ，求气球的高度是多少米？ * * 龙华学校 钟国鹏 五个概念——负数、有理数、相反数、绝对值、非负数． 一个工具——数轴． 三个符号——负号、绝对值号、乘方符号． 五种运算——有理数的加、减、乘、除、乘方． 五条运算律——加法交换律、结合律； 乘法交换律、结合律、分配律． -a 一定是负数吗？ 比较 a2 和 a 的大小； 判断a与它的倒数的差的符号． (a≠0) 数形结合的工具——数轴 0 b-a 　b -a 　 　 a -b 　a-b b-a b -a a -b a-b |a|＝ a (a0) 0 (a=0) -a (a0) |a|＝ a (a≥0) -a (a0 ) |a|＝ a (a 0) -a (a≤0) a＝0时，|a|＝a＝- a a 0 b a 　b 　 c 想一想 　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 　绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0； 　一个数同0相加,仍得这个数． 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 零除以任何一个不等于零的数都得零. 　　减去一个数等于加上这个数的相反数． a－b ＝ a＋(－b) ＝a× a÷b (b≠0) D 想一想 ab=ba a+b=b+a 交换律 a (b +c) = ab + ac 分配律 　(ab)c=a(bc) (a+b)+c=a+(b+c) 结合律 乘法 加法 运算律 有理数的计算 确定结果的符号 确定结果的绝对值 计算结果 符号法则 算术计算 6×(2+3)＝ 6×2 + 6×3 ； 6÷(2+3) ≠ 6÷2 + 6÷3 ； (2+3)÷6 ＝ 2÷6 + 3÷6 ． ； ， = ≠ 15÷( ×