湖南省长沙市2018届高三数学上学期7月摸底考试试题文含解析20.docVIP

湖南省长沙市2018届高三数学上学期7月摸底考试试题 文（含解析） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共8页。时量120分钟。满分150第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．(1)设全集U＝＝＝则＝() 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. (2)复数z与复数(2－)互为共轭复数(其中为虚数单位)则z＝() A．1－2＋2－1＋2－1－2(3)齐王与田忌赛马田忌的上等马优于齐王的中等马劣于齐王的上等马田忌的中等马优于齐王的下等马劣于齐王的中等马田忌的下等马劣于齐王的下等马现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛则田(A) A. B. C. D. (4)在△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c已知a＝3＝＝则角B等于() A. B. C. 或以上都不对(5)为得到函数y＝的图象只需将函数y＝的图象() A．向右平移个单位 ．向左平移个单位 向右平移个单位 ．向左平移个单位(6)设a＝7－＝－＝，则下列关系中正确的是() A．cba B．cab C．【解析】由题意得c＝0，又b＝＝77－＝所以cab故选(7)函数y＝x＋的图象大致为() 【解析】由题意得函数y＝x＋是偶函数当x＝0时＝1且y′＝＋x－＝x显然在上所以函数单调递增故选(8)运行下图所示的程序框图若输出结果为则判断框中应该填的条件是() A．【解析】第一次执行完循环体得到：S＝1＋＝＝2；第二次执行完循环体得到：S＝＋＝＝3；第三次执行完循环体得到：S＝＋＝＝4；第四次执S＝＋＝＝5；第五次执行完循环体得到：S＝＋＝＝6；第六次执行完循环体得到：S＝＋＝＝7；输出结果为因此判断框中应该填的条件是k6. (9)如图已知正三棱柱ABC－A的各条棱长都相等则异面直线AB和A所成的角的余弦值大小为() A. B．－ D．－ 【解析】延长BA到D使得AD＝AC则ADA为平行四边形就是异面直线AB和A所成的角又△ABC为等边三角形设AB＝AA＝1＝120则CD＝＝＝＝A＝在△A中＝＝.故选(其它的平移方法均可)(10)如图所示网格纸上每个小格都是边长为1的正方形粗线画出的是一个几何体的三视图则该几何体的表面积为() A．＋2＋ ．＋2＋ ．＋4＋ ．＋＋【解析】由三视图可知该几何体是三棱锥P－ABC其中侧面PAB⊥底面ABC在平面PAB内过点P作垂足为D连接CD该几何体的表面积是＝×1×2×2＋×(2)＋×2×＝2＋2＋.(11)已知双曲线－＝1(a0)与抛物线y＝2px(p0)有相同的焦点F且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点M(－3)，|MF|＝则双曲线的离心率为() A. B. C. D. 【解析】依题意有－＝－3＝6又|MF|＝＝t＋6＝±(－3)＝－＝且a＋b＝c＝.故选(12)设D是函数y＝f(x)定义域内的一个子区间若存在x使f(x)＝－x则称x是f(x)的一个“次不动点”也称f(x)在区间D上存在次不动点若函数f(x)＝ax－2x－2a－在区间上存在次不动点则实数a的取值范围是() A．(－∞) B. C. D. 【解析】由题意存x∈，使g(x)＝f(x)＋x＝ax－x－2a－＝0解得a＝设(x)＝则由h′(x)＝＝0得x＝－1(舍去)或x＝－2且h(x)在(－3－2)上递减在上递增又h(－3)＝－(－2)＝－＝0所以h(x)在x∈的值域为即a的取值范围是第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)～(21)题为必考题每个试题考生都必须作答．第(22)～(23)题为选考题考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题每小题5分．(13)已知向量a＝(－1)，向量b＝(3)，若b∥(a＋b)则t＝__－3__．(14)若＝则＝__－__．【解析】∵＝＝－＝－＝－.(15)点P(a)到直线4x－3y＋1＝0的距离等于4且在2x＋y－30表示的平面区域内则a的值为__－3__【解析】由题意解得a＝－3. (16)已知直线l经过点P且被圆＋＝25截得的弦长为8则直线l的方程是__x＋4＝0或4x＋3y＋25＝0__【解析】圆心半径r＝5弦长为m＝8设弦心距是d则由勾股定理得rd2＋得d＝3若直线l斜率不存在则直线l的方程为x＋4＝0此时圆心到l的距离是3符合题意；若直线l斜率存在则设直线l的方程为y＋3＝(x＋4)即kx－y＋4k－3＝0所以圆心到l的距离是d＝＝3解得＝－此时直l的方程是4x＋3y＋25＝0.综上直线l的方程是x＋4＝0或4x＋3y＋25＝0.所以答案应填：x＋4＝0或4x＋3y＋25＝0.三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．(17)(本小题满分12分