苏教版七下9.5多项式的因式分解(一).pptVIP

（3）把-8a2b2+4a2b-2ab分解因式； 解： -8a2b2+4a2b-2ab =-（8a2b2-4a2b+2ab） =-（2ab.4ab-2ab.2a+2ab.1） =-2ab（4ab-2a+1） 当多项式第一项的系数是负数时，通常把负 号作为公因式的负号写在括号外，使括号内 第一项的系数化为正数，在提出负号 时，多项式的各项都要变号！ 例2：把 3a(x+y)-2b(x+y) 分解因式； 分析：这个多项式就整体而言可分为两大项， 即3a(x+y)与-2ab(x+y)每项中都含有(x+y) 因此，可把（x+y）作为公因式提出来。 解： 3a(x+y)-2b(x+y) =(x+y)·3a-(x+y)·2b =(x+y)(3a-2b) 总结：用提公因式法分解因式时，公因式可以 是一个单项式也可以是一个多项式。 例2：分解因式 （1）x(a-b)+y(b-a) （2）6(m-n)3-12(n-m)2 分析：例2应用如下关系： (b-a)=-(a-b) (b-a)2=(a-b)2 (b-a)3=-(a-b)3 (b-a)4=(a-b)4 即:当n为正偶数时(b-a)n=(a-b)n 当n为正奇数时(b-a)n= -(a-b)n 课堂练习： 把下列各式分解因式： （1）4x2-12x3 （2）-x2y+4xy-5y 解:（1）4x2-12x3 （2）-x2y+4xy-5xy2 =4x2.1-4x2.x =-（x2y-4xy+5xy2） =4x2 （1-x） =-xy（x-4+5y） 计算： 2.37×52.5+0.63×52.5-4×52.5 解: 2.37×52.5+0.63×52.5-4×52.5 =52.5×(2.37+0.63-4) =52.5×(-1) =-52.5 小 结 （1）公因式与分解因式的概念； （2）如何找公因式？ （3）因式分解与整式乘法的区别和联系； （4）如何确定提出公因式后的另一个因式； （5）用提取公因式分解因式的一般步骤。 同学们再见！ 9.5 单项式乘多项式的再认识 －因式分解(一) 加油，初一（5）班！ 一、学习小组课堂参与评价表 一组 二组 三组 四组 五组 评价标准： （1）在座位上主动 一次奖励10分； （2）主动到黑板前进行讲演的一次奖励20分 （3）实现全员参与的小组另外奖励30分 二、评选出你认为表现最棒最出色的的小组 三、评选出你认为进步最大最具潜力的同学 爱数学就请 说出来！ 学习目标： 1.了解因式分解的意义，以及它与 整式乘法的关系 2.能确定多项式各项的公因式； 3.会用提公因式法把多项式分解因式 计算与交流 计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3 如何计算上面的算式？请把你的想法与你的同伴交流。 小明很快就能报出答案，你知道他 是怎么想的吗？ 小明的方法： 375×2.8+375×4.9+375×2.3 =375×（2.8+4.9+2.3） =375×10 =3750 为什么375×2.8+375×4.9+375×2.3 可以写成375×（2.8+4.9+2.3）？依 据是什么？ 乘法分配律 你能把多项式ab+ac+ad写成积的形式吗？请说明你的理由 根据乘法分配律 ab+ac+ad=a（b+c+d） 换一种看法，就是把单项式乘多 项式的法则 a(b+c+d)=ab+ac+ad 反过来，就得到 ab+ac+ad=a（b+c+d） 观察多项式ab+ac+ad的每一项， 你有什么发现吗？ a是多项式ab+ac+ad各项都含有的因式。 一个多项式各项都含有的因式，称为 这个多项式各项的公因式。 例如a就是多项式ab+ac+ad各项的 公因式 做一做 找出下列多项式各项的公因式并填写下表 多项式 公因式 4x+4y 8ax+12ay 8a3bx+12a2b2y 4 4a 4a2b 给就上面的填表过程，你能归纳出 找一个多项式的公因式的方法吗？ 找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤： 一看系数：当多项式的各项系数的绝对值都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数。 总结 二看字母：公因式的字母应取多项 式中各项都含有的相同字母。 三看指数：相同字母的指数取次数 最低的。 练一练 填表 多项式 公因式