历年高考数学真题-2005年高考理科数学全国卷Ⅲ试题及答案(四川、陕西、云南、甘肃等地区用).docVIP

2005年高考理科数学全国卷Ⅲ试题及答案 （四川陕西云南甘肃等地区用） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟. 第I卷 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么 P（A·B）=P（A）·P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 Pn(k)=CPk(1－P)n－k 选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的） 1.已知是第三象限的角，则是（ ）. A.第一或二象限的角 B.第二或三象限的角 C.第一或三象限的角 D.第二或四象限的角 2. 已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（ ）. A.0 B.-8 C.2 D.10 3.在(x-1)(x+1)8的展开式中x5的系数是( ) A.-14 B.14 C.-28 D.28 4.设三棱柱ABC-A1B1C1的体积是V，P.Q分别是侧棱AA1.CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为（ ） A. B. C. D. 5.=（ ） A.- B. C.- D. 6.若,则( ) A.abc B.cba C.cab D.bac 7.设0≤x2π,且=sinx-cosx, 则( ) A.0≤x≤π B.≤x≤ C.≤x≤ D.≤x≤ 8.( ) A.tanx B.tan2x C.1 D. 9.已知双曲线的焦点为F1.F2，点M在双曲线上且，则点M到x轴的距离为( ) A. B. C. D. 10.设椭圆的两个焦点分别为F1.F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若三角形F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 11.不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有（ ）个 A.3 B.4 C.6 D.7 12.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=（ ） A.6E B.72 C.5F D.B0 二、填空题: 本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上 13.已知复数z0=3+2i, 复数z满足zz0=3z+z0，则z= 14.已知向量，且A.B.C三点共线，则k= . 15.设为平面上过点(0,1)的直线，的斜率等可能地取-2,-,-,0,,, 2, 用ξ表示坐标原点到的距离，则随机变量ξ的数学期望Eξ= 16.已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则P到AC.BC距离的的乘积的最大值是 三、解答题（共76分） 17.（本小题满分12分） 甲.乙.丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响已知在某一个小时内，甲.乙都需要照顾的概率是0.05，甲.丙都需要照顾的概率是0.05，乙.丙都需要照顾的概率是0.125 1）求甲.乙.丙三台机器在这一个小时内各自需要照顾的概率？ 2）计算在这一个小时内至少有一台需要照顾的概率？ 18.（本小题满分12分） 四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形， 平面VAD⊥底面ABCD 1）求证AB⊥面VAD； 2）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小． 19.（本小题满分12分） 中，内角..的对边分别为..，已知..成等比数列，且 （1）求