山西省阳高县高中数学2.2等差数列第二课时等差数列的应用学案无答案新人教A版必修.docVIP

2.2第二课时 等差数列的应用 一、课前准备 课时目标 等差数列的定义与性质是解决问题的关键，对于等差数列通项包含有四个量，已知其中的三个量可以求出其中的一个量，一般先求出首项；能利用等差数列的性质解决的问题，首先利用等差数列的性质解题，可以简化解题步骤，起到事半功倍的效果，同时利用等差数列可以解决应用问题. 基础预探 等差数列的通项公式为 等差数列常用的基本性质有；；； 等差数列的设法有两种设法①通项法；②对称设法为 等数列的证明可以有两种证明的方法①② 二、基本知识习题化 1. 在等差数列中，若，则的值为（）. A.45 B.75 C.180 D.300 2. 如果等差数列中，，那么 （A）14 （B）21 （C）28 （D）35 3. 在等差数列中，，则的值为（ ） （A）5 （B）6 （C）8 （D）10 4. 在等差数列中，已知则=（ ） A．19 B．20 C．21 D．22 5. 等差数列的值是（ ） A．14 B．15 C．16 D．17 三、学习引领 等差数列是数学的基础，对于等差数列问题，一般是先求数列的首项，再求公差，能利用等差数列性质的问题可以利用等差数列的性质解题，这样可以简便解题步骤，等差数列基本量的解题方法，可以求出，或者变量归一，能用一个变量表示的就变量归一，复杂运算可以进行换元求解，有递推数列问题可以利用构造等差数列再求解.遇到等差数列有关的应用问题，关键是转化为数列问题，利用等差数列的通项、单调性、性质求解. 四、典型例题 题型一 等差数列的性质应用 例1 等差数列中，则的值是（）. A.20 B.22 C.24 D. 变式训练 . 已知在等差数列中是方程的两根，则 题型二 综合运用题 例2数列的各项均为正数，且满足，求的通项公式. 变式训练 2.已知数列中， ，求数列的通项公式. 题型三 实际应用 例3 某公司经销一种数码产品，第1年可获利200万元，从第2年起，由于市场竞争的方面的原因，其利润每年比上一年减少20万元，按照这一规律，如果公司不开发新产品，也不调整经营策略，从第几年起，该公司经销这一产品将会出现亏损？ 变式训练 3.梯子的最高一级宽33 ，最低一级宽110 ，中间还有10级，已知各级的宽度成等差数列，试计算中间各级的宽度. 1