2017选修3-1热点专题突破系列(七)带电粒子在交变电磁场中的运动.ppt.pptVIP

* 热点专题突破系列(七) 带电粒子在交变电磁场中的运动 【热点概述】 在高考命题中,经常出现交变电场或交变磁场的复合场问题,由于带电粒子在其中运动时,受力情况、运动情况都比较复杂,所以这类题目常作为压轴题出现。 1.常见的类型： (1)电场周期性变化,磁场不变。 (2)磁场周期性变化,电场不变。 (3)电场、磁场都周期性变化。 2.考查角度： (1)结合周期性变化的电场或磁场特点,分析带电粒子在复合场中的运动轨迹,常考查周期性、对称性或多解性。 (2)通过分析带电粒子的运动,确定某种临界状态或极限值。 【热点透析】 一、只有电场周期性变化的复合场问题 电场力的大小不变、方向周期性变化,洛伦兹力不断变化。根据牛顿第二定律及圆周运动知识列式求解 解题关键 在给定的交变电场和恒定磁场中确定电荷的运动 问题介绍 【例证1】在如图所示的空间里,存在垂直纸面向里的匀强磁 场,磁感应强度为B= 。在竖直方向存在交替变化的匀强 电场如图(竖直向上为正),电场强度为E0= 。一倾角为θ、长度足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间。斜面上有一质量为m,带电量为-q的小球,从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑,设第5s内小球不会离开斜面,重力加速度为g。求： (1)第6s内小球离开斜面的最大距离。 (2)第19s内小球未离开斜面,θ角的正切值应满足什么条件? 【规范解答】(1)设第1s内小球在斜面上运动的加速度大小为a,由牛顿第二定律得： (mg+qE0)sinθ=ma　 ① 第1s末的速度为v=at1　 ② 在第2s内：qE0=mg　 ③ 所以小球将离开斜面,在上方做匀速圆周运动,则由向心力公式得qvB= 　④ 圆周运动的周期为T= =1s ⑤ 由题图可知,小球在奇数秒内沿斜面做匀加速运动,在偶数秒内离开斜面做完整的圆周运动。 所以,第5s末的速度为 v5=a(t1+t3+t5)=6gsinθ　 ⑥ 小球离开斜面的最大距离为d=2R3　 ⑦ 由以上各式得：d= (2)第19s末的速度： v19=a(t1+t3+t5+t7+…+t19)=20gsinθ　 ⑧ 小球未离开斜面的条件是 qv19B≤(mg+qE0)cosθ　 ⑨ 所以：tanθ≤ 答案：(1)　 (2)tanθ≤ 二、只有磁场周期性变化的复合场问题 电场力恒定不变,洛伦兹力周期性出现,直线运动与圆周运动相结合的运动,根据匀速直线运动与圆周运动规律列式求解 解题关键 电场不变而磁场周期性变化,确定电荷的运动 问题介绍 【例证2】如图甲所示,互相平行且水平放置的金属板,板长L=1.2m,两板距离d=0.6m,两板间加上U=0.12V恒定电压及随时间变化的磁场,磁场变化规律如图乙所示,规定磁场方向垂直纸面向里为正。当t=0时,有一质量为m=2.0×10-6kg、电荷量q=+1.0×10-4C的粒子从极板左侧以v0=4.0×103m/s的速度沿与两板平行的中线OO′射入,取g=10m/s2、π=3.14。求： (1)粒子在0～1.0×10-4s内位移的大小x; (2)粒子离开中线OO′的最大距离h; (3)粒子在板间运动的时间t; (4)画出粒子在板间运动的轨迹图。 【规范解答】(1)由题意知： Eq= =2.0×10-5N 而mg=2.0×10-5N 显然Eq=mg 故粒子在0～1.0×10-4s时间内做匀速直线运动, 因为Δt=1.0×10-4s, 所以x=v0Δt=0.4m (2)在1.0×10-4～2.0×10-4s时间内, 电场力与重力平衡,粒子做匀速圆周运动, 因为T= =1.0×10-4s 故粒子在1.0×10-4～2.0×10-4s时间内恰好完成一个周期圆周运动 由牛顿第二定律得：qv0B= R= =0.064m,h=2R=0.128m 。 所以粒子离开中线OO′的最大距离h=0.128m。 (3)板长L=1.2m=3x,t=2T+3Δt=5.0×10-4s (4)轨迹如图 答案：见规范解答 三、电场、磁场均做周期性变化的复合场问题 电荷在运动过程中交替受电场力和洛伦兹力作用,交替做类平抛运动和匀速圆周运动,根据受力和运动特点列式求解 解题关键