最数学广角——抽屉原理-（一）.pptVIP

课前准备 1.把课本，练习本，练习册，文具放在桌面上摆好. 2.端正坐好，静候上课！ 学习目标 掌握抽屉原理并能解决实际问题。 张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？ 城关小学今年参加植树活动的483名学生中，至少有几名同学是同一 个月出生的? * * 至少 老师任意点13位同学就可以肯定，至少有2个同学的生日是在同一个月，你们信吗？ 至少 老师可以肯定，在全校任意的367名同学中至少有2名同学是在同一天过生日，你们信吗？ 自学指导 认真看课本第70页到71页的内容，重点看方框的思考过程： 看例题1:1.把4枝铅笔放进3个文具盒中可以怎么放？有几种情况？ 2.不论怎么放总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔，为什么？ 看例题2：1.把5本书放进2个抽屉中不管怎么放，总一个抽屉至少放进几本书？ 2.如果是7本书会怎样？9本呢？你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？ (6分钟后检测） 把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？你有什么发现？ 把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？你有什么发现？ 把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？你有什么发现？ 把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？你有什么发现？ 把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？你有什么发现？ 至少放进2枝 把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？你有什么发现？ 我们从平均分的角度去考虑： 如果我们先给每个笔筒放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。 把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？ 这样实际上是在让我们先怎样分？ 5÷4=1……1 1+1=2(枝) 先平均分 A、将6枝铅笔放进5个文具盒里。 B、将20枝铅笔放进19个文具盒里。 C、将100枝铅笔放进99个文具盒里。…… 铅笔数比文具盒数多1 至少数：1+1=2 总有一个文具盒里至少放进（ ）枝铅笔 铅笔数÷文具盒数=1……1 2 把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进3本书。这是为什么？ 5÷2=2……1 2+1=3（本） 把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？ 7÷2=3……1 3+1=4（本） 把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？ 9÷2=4……1 4+1=5（本） 假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。 8÷3=2……2 2+1=3（只） 做一做： 8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子 要飞进同一个鸽舍。为什么？ 3 我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进 6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。 物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1 “抽屉原理”一般规律 “抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的规律虽简单，应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。 “抽屉原理”简介 12只鸽子飞回5个鸽舍,至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 12÷5 = 2‥‥‥2 2+1 = 3（只） 答：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 第一关 相当于把41环分到5个抽屉（代表5镖）中，根据41÷5=8‥‥‥1，至少有一个抽屉至少有9 （即8+1）环。 理由： 第二关 六年级某班有54位同学，至少有（ ）人是同一个月过生日的。 5 54÷12=4……6 4+1=5（人） 我们可以这样思考： 第三关 把125只小兔子关在20个大笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里? 125÷20 = 6‥‥‥5 6+1 = 7（只） 答：至少有7只小兔要关在同一个笼子里。 第四关 * * *