江西省新余一中高二下学期第一次段考（数学文）.docVIP

江西省新余一中高二下学期第一次段考（数学文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件 4．曲线在点（1，1）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（ ） A. 2 B.3 C.4 D. 6 .已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（） A． B． C． D．设，.若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.∪ 7．已知、是椭圆的两个焦点，满足点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D．交X轴于R点，过抛物线上一点 P（4，4）作PQ⊥于Q，则梯形PQRF的面积为( ) A、12 B、14 C、16 D、18 9．下列四个函数中，图像如右图所示的只能是（ ） A． B． C． D．的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|—|MT|等于 （ ） A． B． C． D． 11. 已知是偶函数，当x0时，，且当 恒成立，则的最小值是( ) B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。 13.“和都不是偶数”的否定形式是___________ 如图所示，为双曲线的左焦点，双曲线上的点与关于轴对称，则 的值是15.函数的单调递增区间是＿＿＿． 16．椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程可能是__________. ①2a+c ②4a ③2(a-c) ④2a-c ⑤2(a+c) 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.，求此椭圆的标准方程． 18．已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。 与抛物线相交于A，B两点，F是抛物线的焦点。 （1）如果直线过点T（3，0）， （2）设是抛物线上三点，且成等差数列。当AD的垂直平分线与轴交于点T（3，0）时，求点B的坐标。 22.（本小题满分14分）如图，点为双曲线的左焦点，左准线交轴于点，点P是上的一点，已知，且线段PF的中点在双曲线的左支上. （Ⅰ）求双曲线的标准方程； （Ⅱ）若过点的直线与双曲线的左右两支分别交于、两点，设，当时，求直线的斜率的取值范围. 参考答案 一、选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。 13. 至少有一个是偶数. 14.18 16． ②③⑤ 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.解：由题意p,q中有且仅有一为真，一为假， p真m2，q真01m3, 若p假q真，则1m≤2；若p真q假，则m≥3； 综上所述：m∈(1,2]∪[3，+∞)． 21.解（1）①当不存在，直线：代入得此时，，; ②当存在，设直线的方程：代消得，，设 （2）由成等差，则即 直线AD斜率所以，， 设AD中点为故AD的垂直平分线为 令，得即，代入得 故或 22.（Ⅰ）设双曲线方程为（，），则，① ，∴．②------------------------ 2分 又在双曲线上，∴．联立①②③，解得，．∴双曲线方程为．-------- 分 注：对点M用第二定义，得，可简化计算． （Ⅱ），设，，m：，则 由，得，．-------------------- 分 由，得． ∴，．． 由，，，-------------------- 分 消去，， 得．------------------------ 1分 ∵，函数在上单调递增， ∴，∴．------------------------ 1分 的两根同号， ----------------------------------