江苏省盐城一中高二上学期期中考试(数学理).docVIP

江苏省盐城一中09－1高二上学期期中考试(数学理) 【考试时间：1 分值：160分】 一.填空题.(每题5分,共70分) 1．命题“”的否定是 . 2. 抛物线x2＝４y的准线方程是 . 3.命题“若则x＝1．”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中是真命题的 有 个． 4．等差数列中，＝ ２ ，则该数列的前５项的和为 . 5．等比数列满足，，则 . 6. 已知，都是实数，则“”是“”的 .（填：“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分又不必要条件”之一） 7.若不等式的解集是（－２，１），则b＋c . ８．一个焦点为（-５，0）且过点（３，－２）的双曲线标准方程是 . 9. 已知O是空间任意一点，平面ABC，且，则x＝ . 10.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是 . 11．函数的值域是 . 12．过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 . 13．已知动点M到点A（2，0）的距离比它到直线x＝－１的距离大1，则点M的轨迹方程为 . 14.,使，则实数的取值范围是 . 二.解答题. 15. (本题14分) 已知实数满足，求的最大值和最小值. 16. (本题14分) )命题p：“方程有两个相异负根”,命题q：“方程无实根”，若p假q真，求实数的取值范围。 17. (本题15分)设为数列的前项和，，，其中是常数． （1） 求及； （2）若对于任意的，，，成等比数列，求的值． 18． (本题15分) 关于的不等式的解集为A. （1）若求的范围； （2）若,求的范围. 19. (本题16分) 桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目,该项目准备购置一块占地平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,鱼塘周围的基围宽均为米,如图所示,池塘所占面积为平方米，其中. （1）试用表示； （2）若要使最大，则的值各为多少？ (本题16分)设椭圆Ｃ中心为坐标原点，点（２，０），（０，１）是它的两个顶点，为右焦点，点、在椭圆上． （1）求椭圆Ｃ的方程； （2）若、、三点共线，求的范围; （3）若，弦中点在右准线上的射影为，求的最大值． 参考答案 一.填空题.(每题5分,共70分) 1．命题“”的否定是. 2. 抛物线x2＝４y的准线方程是 y＝－１ . 3.命题“若则x＝1．”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中是真命题的 有 ２ 个． 4．等差数列中，＝ ，则该数列的前５项的和为 １０ . 5．等比数列满足，，则 ６４ . 6. 已知，都是实数，则“”是“”的 既不充分又不必要条件.（填：“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分又不必要条件”之一） 7.若不等式的解集是（－２，１），则b＋c＝ －１ . ８．一个焦点为（-５，0）且过点（３，－２）的双曲线标准方程是. 9. 已知O是空间任意一点，平面ABC，且，则x＝. 10.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是. 11．函数的值域是. 12．过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为. 13．已知动点M到点A（2，0）的距离比它到直线x＝－１的距离大1，则点M的轨迹方程为. 14.,使，则实数的取值范围是. 二.解答题. 15.(本题14分) 已知实数满足，求的最大值和最小值. 如图：作出可行域 ｙ 　　　　　　　　　Ａ Ｂ ｘ …………………………………6分 目标函数：，则 当目标函数的直线过点A时，Z有最大值. A点坐标由方程组解得 A(5,2) …………………………….10分 当目标函数的直线过点B(1,1)时，Z有最小值. …………………………..14分 16. (本题14分)命题p：“方程有两个相异负根”,命题q：“方程无实根”，若p假q真，求实数的取值范围。 (略)命题p：m2，……………