江苏省成化高中高二下学期期末考试（数学文）.docVIP

江苏省成化高中高二下学期期末考试（数学文） 注意事项： 1．本试题满分160分，考试时间为1。 2．请将答卷的密封线内的项目填写清楚。 一、(为虚数单位)的实部是　　▲ 2．条件条件则是的 ▲ 条件 3．若(i是虚数单位)，则正整数n的最小值是 ▲ 4．设等差数列的前项和为，若,则= ▲ 5．曲线在点（0,1）处的切线方程为 ▲ 6．在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足，则角B的度数的等比数列的前n项和为，若、、成等差数列， 则　　．是奇函数，则实数　已知圆的半径为4，为该圆的内接三角形的三边，若，则三角形的面积为:,,若命题是假命题，则实数的范围是 ▲ 11．已知函数 若则实数的取值范围是 ▲ 12．已知函数的图象如图所示，则 ＝ ▲ 13．已知函数在上是关于x的减函数，则实数a的取值范围为 ▲ ． 14．公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有也成等比数列，且公比为；类比上述结论，相应地在公差为2的等差数列中，若是的前项和，则有一相应的等差数列,该等差数列的公差为____▲_____。 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答卷的相应区域内. 15．（本小题满分14分）已知复数，为虚数单位， （1）当复数纯虚数，求的值； （2）当复数在复平面上的对应点位于第二、四象限角平分线上，求的值. （3）若，求 16．（本小题满分14分） 已知集合A为不等式的解集，B=, （1）求解集合A； （2）若AB，求的取值范围； （3）若，求的取值范围 17．（本小题满分14分）已知．(1)求的单调递增区间； (2)求在区间上的最值及相应的x值．的图象向左平移个单位后，所得的函数恰好是偶函数，求的最小值。 18．（本小题满分16分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元． （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？ 已知函数时，求函数的值域 （2）求函数单调若函数在区间上不单调，求的取值范围 （1）求a3，a5； （2）设(n∈N*)，证明：数列{bn}是等差数列； （3）设cn＝qn－1(q≠0，n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn. 参考答案及评分标准 一、 2。必要不充分 3。8 4。8 5。 6。1 7。-2 8。 9。 10。 11。 12。 13。 14。二、解答题：本大题共6小题，计90分. 15．解：（1）由题意得，当时，是纯虚数；4分 （2）由题意得，解之得或 8分 （3） 14分 16．解：（1）A= 3分 （2）方程的两根为，于是， B==A = 7分 AB， 2； 10分 （3）因为，所以，解得 14分 17．解：＝ ＝＝ 4分 （1）由得 所以的单调递增区间是[,], 7分 （2）由得，所以，因此，函数的最大值是2，此时；函数的最小值是－，此时． 10分 （3）是偶函数 的最小值为 14分 18．（1）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为： ，当且仅当，即时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为元．…………………8分 （2）设该单位每月获利为,则 因为，所以当时，有最大值． 故该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，才能不亏损．…………16分 19．解：（1），当时， 2分 令，得 在单调减 4分 在的值域为 ………………………………………………………………………………………………………… 6分 （2）当时，，则在单调增 …………8分 当时，由，解得 在单调增，在单调减 …………12分 （3）函数