广西桂林十八中高一上学期期中考试（数学）.docVIP

广西桂林十八中高一上学期期中考试（数学） 注意：①本卷共22题, 共150分，考试时间1； ②答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、考号填写清楚； ③请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效； ④考完试后，上交答题卡. 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案） 1. 已知全集U，集合A，则 A． B． C． D． 2.不等式的解集是 A． B． C． D． 3.函数y= (x0)的反函数是 A．（x0） B．（x0） C．（x0） D．（x0） 4.函数 A．在（0，）上单调递减 B．在（0，）上单调递增 C．在（，0）（0，）上单调递减 D．在（，0）（0，）上单调递增 5. 有下列四个命题： ① 面积相等的三角形是全等三角形； ② “若xy = 0，则| x | + | y | = 0”的逆命题； ③ “若a＞b，则a + c＞b + c”的否命题； ④ “矩形的对角线互相垂直”的逆否命题. 其中真命题的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6. 已知在映射的作用下的象是，则在的作用下的原象是 A． B. C. D. 7.若函数在上是单调函数，则的取值范围是 A. B. C. D. 8. “”是“”的 A．必要不充分条件 　　 B．充要条件 C．充分不必要条件 　　　　 D．既不充分也不必要条件 9. 函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 10. 已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是 A. B. C. D. 11.设函数的反函数为，且的图像过点，则的图像必过 A． B. C. D. 12. 定义在上的函数满足（），，则等于 A．2 B．3 C．6 D．9 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共 13.计算 . 14.函数的定义域是 . 15.函数，若，则= . 16.为预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（）（a为常数），如图所示.据测定，当空气 中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教 室， 从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生方可进教室. 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. （本题满分10分）已知集合，集合. 求. 18. （本题满分12分）已知二次函数满足及. （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的值域. 19. （本题满分12分）已知集合A，B=，且，求实数的取值范围. （本题满分12分）已知函数 ⑴若,求函数的单调区间（不要求证明）; ⑵解关于的不等式. 21. （本题满分12分）设命题：关于的不等式的解集是, 命题:函数的定义域为R，若为真，为假，求实数的取值范围. 22. （本题满分12分）设，且，. （）求的解析式； （）在[0,1]上的单调性并用定义证明； （）若方程－b=0在 [－2，2]上有两个不同的解，求实数b的取值范围 参考答案 1—6 ACBABD 7—12CCDCA A 13.1 14. 15. 16. 17.解：|x-2|3，∴-3x-23，∴B=(-1，5). x2-4x+3=(x-1)(x-3)≥0，∴A=(-∞，1]∪[3，+∞). ∴= (-1，1]∪[3，5). 18.（1）解设， f (x) = x2 – x + 1 （2） 函数的值域为 19. ①当； ②当时，由。 所以适合题意的的集合为 若, ，函数在上是减函数.3分 ⑵由，得， 6分 ①时8分 ②时 ；