广西梧州市高三毕业班第一次测试数学(文科).docVIP

广西梧州市高三毕业班第次测试 本试分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共四页。全部解答都写在答卷（卡）上，不要写在上。 ·Pk·(1－P)n－k； 球的表面积公式S=；球的体积公式V球= 其中R表示球的半径。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。请把所选选项的字母填写到答题卡对应题目的空格内。 1．不等式的解集是A） （B） （C） （D） 2．如果可以是 （B） （C） （D） 3．已知向量，且，夹角60°，则等于 （B） （C）17 （D）13 4．已知直线，平面；以下推理正确的是 （B） （C） （D） 5．已知曲线，则过点（，）的切线的斜率是 6．是 首项a1=1，公差d=3的等差数列，如果an=,则序号n等于 （A）667 （B）668 （C）669 （D）670 7．直线截得弦长为6，则的值为 （B） （C） （D） 8．在△ABC中，已知，则△ABC是等边三角形直角三角形等腰直角三角形钝角三角形 9．函数 在上的最小值是5 （B）7 （C）8 （D）11　　　　 10．将边长为正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=，则三棱锥DABC的体积为（A） （B） （C） （D） 11．函数的图象如图所示，其中a,b为常数。则下列结论正确的是（A）a1,b0 （B）a1,b0 （C）0a1,b0 （D）0a1,b0 12．已知双曲线的一条准线方程为x=，则该双曲线的离心率为 （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡对应题目的答 题区域内。 13．函数　的反函数是_______________。 14．的展开式中常数项是________________（用数字作答）。 15．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会。若这 4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 。 16．非负实数满足，则的最大值为_________________。 已知向量。 求的最小正周期；（2）求的最小值。 18．（本小题满分12分） 加工某种零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序合格的概率分别为且各道工序互不影响。 （1）求该种零件的合格的概率； （2）从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。 19．（本小题满分12分） 已知是等差数列，其前n项和为，已知。 （1）求数列的通项公式；（2）设，证明是等比数列，并求其前n项和． 本小题满分12分） 如图，已知正四棱柱的底面边长为3，侧棱长为4，连结A1B，过A作垂足为F，且AF的延长线交。 （1）求证：；（2）求二面角的平面角的正切值。 21．（本小题满分12分） 设函数。 （1）若处取得极值，求常数a的值； （2）若上为增函数，求a的取值范围。 22．（本小题满分14分） 已知椭圆的两焦点为离心率。 （1）求此椭圆的方程； （2）是否存在直线,它与椭圆交于不同两点M、N，且线段MN恰好被直线平分？若存在，求出直线的倾斜角的范围；若不存在，说明理由。 梧州市高三毕业班第次测试　 14．240 15．34 16． 表示可行域如图所示， 作直线，平移直线至A点时取得最大值,其最大值为9。 17． ------------------２分 -------------------４分 -------------------６分（2）　　　--------------------８分 　　　　　　　　　---------------------------１０分　　　　　　 ∴f(x)的最小值为－１。　　　　　　　　　---------------------１２分 18.（1）设该种零件的合格的概率为P，则 P= ------------4分 （2）由（1）知该种零件的合格的概率为，由独立重复试验的概率公式得 恰好取到一件合格品的概率为 ----------8分 至少取到一件合格品的概率为 ----------12分 19．（1）设数列的公差为d, -----------2分 解之得： ------------4分 -------------6分 （2）， ------------8分 是等比数列，且首项为32，公比为8。 --------------10分 ----------12分 1）ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱， 连AC，又底面A