山东省运河中学高三上学期期中考试（数学文）.docVIP

山东省运河中学高三上学期期中考试（数学文） 第Ⅰ卷（共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．若集合A={y|},则等于 （ ） A、1 B、[-1，1] C、 D、{1} 2．设函数则不等式的解集是 （ ） A B C D 3. 函数的定义域是A. B. C. D. 4. 设，则A. B. C. D. 5. 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ). A. B. C. D. ６．已知A=则A的值构成的集合是（ ）A. B. C. D. ７. 已知等差数列{}的前n 项和为，若（ ） A、18 B、36 C、54 D、72 ８．已知数列{}满足a1=0,an+1=an+2n那么a的值是 ( ) A. × B. × C. 2 D. ９ （　） A、 B、 C、 D、以上答案都不对 １０. 给出下列命题： 　　① ② ③; ④ 其中正确命题的个数有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　） A 、 0 B、1 C、2 D、3 １１．设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图1所示，则导函数y＝f ((x)可能为（ ） １２．已知函数f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+1）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2－x，则f（－.5）的值为( ) A．0.5 B．－1.5 C．1.5 D．1 第Ⅱ卷（共72分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13.定义运算，若，则的取值范围是 １4．已知函数=Acos()的图象如图所示，，则= 15.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都是a千米，灯塔A在观察站C的北偏 东灯塔在观察站的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为 16.给定下列命题 ①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形的面积为； ②若a、为锐角，tan(a+)=,tan=，则； ③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC； ④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且0 则△ABC一定是钝角三角形． 其中真命题的序号是 ． 三、解答题：本大题共5小题，共56分 17. (本小题满分10分)已知函数， （1）证明为奇函数. （2）判断的单调性并证明.（3）解不等式 18. (本小题满分10分) 为了预防甲型流感，学校对教室用药物消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为 （a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题： （Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为 （Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室。 19. (本小题满分10分) 设f(x)= （1）求函数f(x)的单调递增，递减区间 （2）当时，f(x)恒成立，求实数的取值范围。 (本小题满分12分) 设向量=（sinx,cosx）,=(cosx,cosx),xR.函数 f(x)= . (+) （1）求函数f(x)的最大值与最小正周期； （2）求使不等式f(x) 成立的x的取值范围。 21. (本小题满分14分) 已知数列的前n项和为s,且a=1,数列是公差为2的等差数列。（1）求a,a的值；（2）证明：数列是等比数列；（3）求数列的前n项和T 参考答案 一、选择题：1-5 CADAA 6-10 DDACA DC 二、填空题: 13 m 14 15 a 16②③④ 三、解答题：17(1) ∵，即∴的定义域为（-1，1）在（-1，1）上任取一个自变量则∴为奇函数. （2）在区间（-1，1）上任取∴ 又 ∴ ∴ （3）∵∴解得 18． ；0.6 19 .解：(1)f令f=0,即3x,解得x=1 或x=-,所以当x)时, f0, f(x) 为增函数 ;当x(,1)时 ,f0 ，f(x)