安徽省蚌埠铁中高三数学上学期期中考试 文.docVIP

蚌埠铁中～第一学期期中教学质量检测高三数学（文）试卷 （时间：1 满分：150分） 一、选择题（每小题5分，共50分） 1.设全集是实数集,集合,,则图中阴影部分所表示的集合是 （ ） A． B． C． D． 2．设A．．．．的是（ ） A． B． C．D． 4.已知函数，且不等式的解集为，则函数的图象为 5. 已知幂函数的图像与x轴无公共点，则m的值的取值范围是（ ） A.{-1,0,1,2} B.{-2,-1,0,1,2,3} C.{-2,-1,0,1} D.{-3,-2,-1,1,2} 6.等差数列{}的前n项和为,若，，则（ ） A． 7 B. 8 C. 9 D. 10 7．设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 3 8. 已知 且，则“”是“”的 （ ） A．B．D．. 已知则 = （ ） A． B． C． D． 10．设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时, .且.则不等式的解集是 （ ） A．（－3,0)∪(3,+∞) B．(－3,0)∪(0, 3) C．(－∞ ,- 3)∪(3,+∞) D．(－∞,－ 3)∪(0, 3) 蚌埠铁中～第一学期期中教学质量检测 高三数学（文）答题卷 一、选择题（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空题 (每小题5分，共25分) 11. 已知，则 . 12. 函数的单调递增区间是 . 13. 已知等差数列的前项的和为，那么的最大值为14．设实数满足 , 则的取值范围是 . 15．设实数使得不等式 对任意实数恒成立，则满足条件的 所组成的集合是___________ 三．解答题（共6题，共75分，写出必要的文字说明） 16．（本题满分12分）已知x0, y0, 且x+y=1, 求的最小值。 17．（本题满分12分）已知. （1）求sinx－cosx的值； （2）求的值. 18．（本题满分12分）已知函数，常数． （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由； （2）若函数在上为增函数，求的取值范围． 19. （本题满分12分）已知函数f(x)=cos+2sin·sin. （1）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程; （2）求函数f(x)在区间上的值域. （本题满分13分） 已知数列{an}是首项为，公比为的等比数列，设 (nN*),数列{}满足 求数列{}的通项公式； 求数列{}的前n项和 。 21 .（本题满分14分）已知定义在R上的函数，其中a为常数. （1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值； （2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围； （3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围. 蚌埠铁中～第一学期期中教学质量检测 高三数学（文）参考答案 1-10 CABBB BCABD 11. 12. (开闭区间都可) 13. 25 14. 15. 解：一般地，对k∈R，令，则原不等式为，由此易知原不等式等价于，对任意的k∈R成立。由于 ， 所以，从而上述不等式等价于。 16. 7+4 17．解：（1）由 即 又 故 （2） 18．(1)当时，， 对任意，， 为偶函数当时，，取，得 ， ， 函数奇偶函数 （2）设， 要使函数在上为增函数，恒成立 ，即恒成立 又， 的取值范围是 =cos2x+sin2x+（sinx-cosx）(sinx+cosx) =cos2x+sin2x+sin2x-cos2x=cos2x+sin2x-cos2x=sin. ∴周期T==. 由=k+(k∈Z),得x=(k∈Z). ∴函数图象的对称轴方程为x=(k∈Z). (2)∵x∈，∴∈. ∵f（x）=sin在区间上单调递增，在区间上单调递减， ∴当x=时，f(x)取得最大值1, 又∵f=-＜f=, ∴当x=时，f(x)取得最小值-.∴函数f(x)在上的值域为. 1）an=()n ( nN*)