吉林省油田高中高三数学上学期第一次调研考试 文.docVIP

吉林省油田高中-高三上学期第一次调研考试数学(文科) 第Ⅰ卷（选择题 共60分）5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．在复平面内，复数对应的点位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 2．已知、均为非零向量，条件p: ，条件q:与的夹角为锐角，则p是q成立的 A．充要条件 B．充分而不必要的条件 C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件 3．已知圆的方程为，那么该圆的一条直径所在直线的方程为 （A）（B） （C） （D） 4．．用数学归纳法证明=，在验证n=1时等式左端应为（ ） A．1 B． C． D． 5．在等比数列中，，，若，则等于 （A）（B）（C）17（D）16 6．一个四棱锥的底面为长方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是 （A） （B） （C） （D） 7．的内角，的对边分别为，，，，则的面积等于 （A） （B） （C） （D） 8.f(x)= 是上的减函数，那么a的取值范围 （A） （B） （C） （D） 9．函数的图象大致形状是 A B C D 10．已知二次曲线，则当时，该曲线的离心率的取值范围是 A． B． C． D． 11．二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为 A．7 B．12 C．14 D．5 12．从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）5分，共 13．执行如图所示的程序框图，输出的结果 14．如图，二面角的大小是60°，线段.，AB与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是 . 15、设则目标函数取得最大值时，= 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y 16、某射手射击所得环数的分布列如下： 已知的期望E=8.9，则y的值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17、（本小题满分12分）如图3，已知直四棱柱中，，底面是直角梯形，是直角，，求异面直线与所成角的余弦值大小． 18、（本小题满分12分） 已知，两点，曲线上的动点满足. （Ⅰ）求曲线的方程； （Ⅱ）若直线经过点，交曲线于，两点，且，求直线的方程. 19、（本小题满分12分） 函数=2x3+3x2-12x+2． （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数在上的最小值. 本小题满分分），设 ，数列。 （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和Sn； 21、（本小题满分12分） 已知集合A=，集合B=,其中，设全集I=R,欲使BA,求实数a的取值范围。 22、（本小题满分10分）请考生在A、B中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 A、选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为 ,是椭圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值； B、选修4-5：不等式选讲 设a,b是非负实数，求证： 数学（文科）答案 方法二：依题意，直线的斜率存在，设其方程为． 由 得 ． 令，解得． 设， 则 ， ① ． ② ………… 8分 因为，所以为的中点，从而． 将代入 ①、② ，得，， 消去得 ， ……… 10分 解得，． 所以直线的方程． …… 12分 19、仿照理科答案 （Ⅰ）切线方程为，即． ………………… 5分 （Ⅱ）取得最小值，最小值为-7… 12分 ：（1）由题意知， ∴数列的等差数列 （2）由（1）知， 于是 两式相减得 22、A、解： 直线的参数方程为 为参数）故直线的普通方程为 因为为椭圆上任意点，故可设其中。 因此点到直线的距离是 所以当，时，取得最大值。 B、证明：由a,b是非负实数，作差得 * 当时，*0， 当a＜b时，*＞0综上， 1 3 2 正(主)视图 俯视图 侧(左)视图 开始 输出 结束 是 否