人教版八年级数学下册第十八章单元测试题（解析版）.doc

人教版八年级数学下册第十八章单元测试题平行四边形 一、选择题(每小题4分，共28分) 1. 如图18－Z－1，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是(　　) 图18－Z－1 A. BO＝DO B. AB＝CD C. ∠BAD＝∠BCD D. AC＝BD 【答案】D ∴BO=DO，AB=CD，∠BAD=∠BCD，AC≠BD， 故只有D选项符合题意, 故选D. 点睛：平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分. 2. 如图18－Z－2，A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若∠ABC＋∠ADC＝120°，则∠A的度数是(　　) 图18－Z－2 A. 100° B. 110° C. 120° D. 125° 【答案】C 【解析】试题分析：∵AD=CB，AB=CD， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC=∠ADC，AD∥BC， ∴∠A+∠ABC=180°， ∵∠ABC+∠ADC=120°， ∴∠ABC=60°， ∴∠A=120°， 故选C． 考点：平行四边形的判定与性质． 3. 如图18－Z－3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，则CD和EF的大小关系是(　　) A. CD＞EF B. CD＜EF C. CD＝EF D. 无法比较 【答案】C 【解析】试题解析：∵E、F分别为AC、BC的中点， ∴EF=AB， 在Rt△ABC中，D是AB的中点， ∴CD=AB， ∴CD=EF， 故选C． 考点：1.三角形中位线定理；2. 直角三角形的性质. 图18－Z－3 4. 如图18－Z－4，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是(　　) 图18－Z－4 A. AB＝BE B. DE⊥DC C. ∠ADB＝90° D. CE⊥DE 【答案】B 【解析】试题分析：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，且AD=BC，又∵AD=DE，∴BE∥BC，且DE=BC，∴四边形BCED为平行四边形，A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴?DBCE为矩形，故本选项错误；B、∵DE⊥DC，∴∠EDB=90°+∠CDB＞90°，∴四边形DBCE不能为矩形，故本选项正确；C、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴?DBCE为矩形，故本选项错误；D、∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴?DBCE为矩形，故本选项错误．故选B． 考点：①矩形的判定；②平行四边形的性质． 5. 如图18－Z－5，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A＝∠EDF＝60°，有下列结论：①AE＝BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE＝∠BEF.其中结论正确的个数是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】试题解析：如图， 连接BD， ∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB， ，AB∥CD，∵∠A=60°，∴∠ADC=120°，∠ADB=60°，同理：∠DBF=60°，即∠A=∠DBF，∴△ABD是等边三角形，∴AD=BD，∵∠ADE+∠BDE=60°，∠BDE+∠BDF=∠EDF=60°，∴∠ADE=∠BDF，∵在△ADE和△BDF中， ,∴△ADE≌△BDF（ASA），∴DE=DF，AE=BF，故①正确；∵∠EDF=60°，∴△EDF是等边三角形，∴②正确；∴∠DEF=60°，∴∠AED+∠BEF=120°，∵∠AED+∠ADE=180°-∠A=120°，∴∠ADE=∠BEF；故④正确．∵△ADE≌△BDF，∴AE=BF，同理：BE=CF，但BE不一定等于BF．故③错误．综上所述，结论正确的个数为3个.故本题应选C. 图18－Z－5 6. 如图18－Z－6，在周长为12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2，若P为对角线BD上一动点，则EP＋FP的最小值为(　　) 　图18－Z－6 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】试题解析：作F点关于BD的对称点F′,则PF=PF′,连接EF′交BD于点P. ∴EP+FP=EP+F′P. 学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网... ∵四边形ABCD为菱形，周长为12， ∴AB=BC=CD=DA=3,AB∥CD， ∵AF=2，AE=1， ∴DF=AE=1， ∴四边形AEF′D是平行四边形， ∴EF′=A