2018春冀教版七年级数学下册练习 第10章 全章热门考点整合应用（解析版）.docVIP

全章热门考点整合应用 1. 判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式． ① x＋y；② 3x＞7；③ 5＝2x＋3；④ x2＞0；⑤ 2x－3y＝1；⑥ 52；⑦ 2＞3. 【答案】等式有③⑤，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥. 2. 下列式子是一元一次不等式的是(　　) A. 2x2＋1＞3 B. －4＜5 C. 3(x－1)＜(2x＋1) D. 2y＞0 【答案】D 【解析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式是一元一次不等式，注意分母中不能含有未知数.A中未知数的最高次数是2；B的分母中含有未知数；C化简后不含有未知数；D符合一元一次不等式的定义，故选D. 3. 下列式子中，一元一次不等式组有(　　) ①；②；③；④；⑤. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】一元一次不等式组有①②；③中的分母中含有未知数；④中含有两个未知数；⑤中含有两个未知数，故选B. 4. 下列说法中，正确的有(　　) ① x＝7是不等式x＞1的解； ②不等式2x＞4的解是x＞2； ③不等式组的解集是－2≤x＜3； ④不等式组的解集是x＝6； ⑤不等式组无解． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】① x＝7是不等式x＞1的解，正确；②不等式2x＞4的解集是x＞2，原答案错误；③不等式组的解集是x＞3，原答案错误；④不等式组的解集是x＝6，正确；⑤不等式组无解，正确，故选C． 5. 下列不等式变形中，一定正确的是(　　) A. 若ac＞bc，则a＞b B. 若a＞b，则am2＞bm2 C. 若ac2＞bc2，则a＞b D. 若a＞0，b＞0，且，则a＞b 【答案】C 【解析】A. 若ac＞bc，则a＞b，当c≤0时不确定，所以原变形错误； B. 若a＞b，则am2＞bm2，当m2=0时，am2=bm2，所以原变形错误；C. 若ac2＞bc2，则a＞b，ac2＞bc2得c2＞0，所以原变形正确； D. 若a＞0，b＞0，且，则a＜b，原变形错误，故选C. 6. 解不等式：. 【答案】原不等式的解集为x＞3. 【解析】试题分析：根据解不等式的基本方法解出即可． 试题解析： 学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网... 考点：一元一次不等式的解法． 视频 7. 解不等式x－1≤x－，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】x≥－3，在数轴上表示见解析． 【解析】试题分析：去分母得：3x-6≤4x-3，移项合并得x≥-3，正确在数轴上表示即可 试题解析：3x-6≤4x-3 ∴x≥-3 考点：解一元一次不等式 视频 8. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． （1）；（2） 【答案】（1）不等式组的解集为－3＜x≤2，在数轴上表示见解析；（2）不等式组的解集为－1＜x≤1，在数轴上表示见解析. 【解析】整体分析： 分别求出不等式组的解集，再把解集在数轴上表示出来． 解：(1)由①得x＞－3. 由②得x≤2. 故此不等式组的解集为－3＜x≤2. 在数轴上表示如图所示． (2)由①得x≤1. 由②得x＞－1. 故此不等式组的解集为－1＜x≤1. 在数轴上表示如图所示． 9. 使x－5＞4x－3成立的最大整数是多少？ 【答案】-1. 【解析】整体分析： 先求出不等式的解集，在数轴上表示出不等式的解集，再在这个解集中求最大整数. 解：将原不等式移项、合并同类项，得－3x＞2. 系数化为1，得x＜-. 在数轴上表示如图所示． 因为在这个解集范围内的最大整数为－1， 所以使x－5＞4x－3成立的最大整数是－1. 10. 解不等式组并求它的正整数解． 【答案】正整数解为1，2，3，4. 【解析】试题分析：先分别解出两个不等式的解，即可得到不等式组的解集，从而得到整数解，再求和即可。 原不等式化为：解得 所以原不等式组的解集为． 此不等式组的整数解为：、0、1、2、3、4． 所以，这些整数解的和为9． 考点：本题主要考查了一元一次不等式组的解集，整数解 点评：解答本题的关键是掌握好求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 11. 已知关于x，y的方程组的解满足－1＜x＋y＜1，求k的取值范围． 【答案】－8＜k＜0. 【解析】整体分析： 观察方程的特征，x，y的系数之和相等，则可以把两个方程相加后，用含k的式子表示出x+y，再代入到－1＜x＋y＜1求解. 解： ①+②得： 4x+4y=k+4， 所以x+y=， 因为－1＜x＋y＜1， 所以－1＜＜1， 解得－8＜k＜0. 12. 为建设“秀美幸福之市”，某市绿化提质改造工程