2018吉林中考数学总复习动点问题练习（三）.docVIP

2018吉林中考数学总复习动点问题 2.3 因动点产生的梯形问题练习 年 班 姓名 成绩： 例1 已知直线y＝3x－3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线y＝ax2＋2x＋c经过点A，B． （1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）记该抛物线的对称轴为直线l，点B关于直线l的对称点为C，若点D在轴的正半轴上，且四边形ABCD为梯形． ①求点D的坐标； ②将此抛物线向右平移，平移后抛物线的顶点为P，其对称轴与直线y＝3x－3交于点E，若，求四边形BDEP的面积． ．．．直线y＝3x－3与x轴y轴y＝ax2＋2x＋c 解得 所以抛物线的表达式y＝x2＋2x点B关于直线l的对称点Cy＝3x＋C(－2,－3)，可得b＝3． 所以点D的坐标为（0，3）． ②过点P作PH⊥y轴，垂足为H，那么∠PDH＝∠DPE． 由，得． 而DH＝7，所以PH＝3． 因此点E的坐标为（3，6）． 所以． 图2图3 ．所以BD＝3BC＝6，OD＝3．因此D（0，3）． 例2（本题满分13分） 如图，在平面直角坐标系中，直线y=—2x+10与x轴、y轴相交于A、B两点.点C的坐标是（8,4），连接AC、BC. （1）求过O、A、C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状； （2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动.规定其中一个点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？ （3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。