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2018吉林中考数学全真模拟 数 学 试 卷(四) 一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分） 1．﹣1的绝对值是（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．±1 2．如图，在ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．计算（﹣）0﹣=（　　） A．﹣1 B．﹣ C．﹣2 D．﹣ 4．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（　　） A．6 B．11 C．12 D．18 5．下列计算正确的是（　　） A．（﹣x3）2=x5 B．（﹣3x2）2=6x4 C．（﹣x）﹣2= D．x8x4=x2 6．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 7．计算（2x﹣1）（1﹣2x）结果正确的是（　　） A．4x2﹣1 B．1﹣4x2 C．﹣4x24x﹣1 D．4x2﹣4x1 8．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　） A．y=B．y=﹣C．y=3x+2 D．y=x2﹣3 9．△ABC是⊙O内接三角形，∠BOC=80°，那么∠A等于（　　） A．80° B．40° C．140° D．40°或140° 10．如图，两个反比例函数y1=（其中k1＞0）和y2=在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（　　）A．﹕1B．2﹕C．2﹕1D．29﹕14 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 1．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为　　． 1．计算：的平方根是　　　　　　． 1．如图，在O中，点A、B、C在O上，且ACB=110°，则α=　　． 1．已知函数y=﹣x2﹣2x，当　　时，函数值y随x的增大而增大． ．命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是　　． 分解因式：ax2﹣9ay2=　　　　　　． 小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是　　　　　　． 若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）2的图象，则h=　　　　　　． 三、解答题（共6小题，满分60分） 计算：﹣12+（﹣）﹣2+（﹣π）0+2cos30°． 化简：，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值． 21．甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表： 甲 8 9 7 9 8 6 7 8 10 8 乙 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10 且=8，S乙2=1.8，根据上述信息完成下列问题： （1）将甲运动员的折线统计图补充完整； （2）乙运动员射击训练成绩的众数是　　，中位数是　　． （3）求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性． 22．已知反比例函数y=与一次函数y=x2的图象交于点A（﹣3，m） （1）求反比例函数的解析式； （2）如果点M的横、纵坐标都是不大于3的正整数，求点M在反比例函数图象上的概率． 　 23．如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF． （1）求证：ABE≌△EGF； （2）若AB=2，S△ABE=2S△ECF，求BE． 24．某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元． （1）求该商家第一次购进机器人多少个？ （2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？ 25．如图，在ABC中，C=90°，BAC的平分线交BC于点D，DEAD，交AB于点E，AE为O的直径 （1）判断BC与O的位置关系，并证明你的结论； （2）求证：ABD∽△DBE； （3）若cosB=，AE=4，求CD． 　26．如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）． （1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式； （2）设N关于BD的对称点为N1，N关于BC的对称点为N2，求证：△N1BN2∽△ABC； （3）求（2）中N1N2的最小值； （4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线