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2018吉林中考数学全真模拟 数 学 试 卷(五) 一、选择题：每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1．4的平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．16 2小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（　　） A． B． C． D． 3在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　） A． B． C． D．[来源:学_科_网] 4．分解因式 结果正确的是 A． B． C． D． 5．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于 A．55° B．45° C．35° D．25° 6．二次根式有意义，则的取值范围是 A． B． C． D． 7．对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运 算．例如：．则方程的解是 A． B． C． D． 8.若mn＜0，则正比例函数y=mx与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（　　）[来源:Z.xx.k.Com] A．20 B．15 C．10 D．5 如图，已知一次函数y=﹣x+2的图象与坐标轴分别交于A、B两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PM，切点为M，则PM的最小值为（　　） A．2 B． C． D． 3分，共24分． 11．比较大小：﹣2______﹣3． 12．分解因式：ax2﹣9ay2=　　　　　　． 中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为_________________P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是____________________． 15．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形． 设矩形的一边长为cm，则可列方程为 _____________． 16．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的 中点，EC交对角线BD于点F，若， 则________． 17．如图，抛物线与轴交于点C， 点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD 是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_________． 18．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC，若AB=4，CD=1，则EC的长为　　． 9小题，共75分．解答应写文字说明、推理过程或演算步骤． 19. 本题满分7分． 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中x=． 21. 本题满分7分． 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB 长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆 心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连 接AP并延长交BC于点E，连接EF． 四边形ABEF是_______；（选填矩形、菱形、 正方形、无法确定）（直接填写结果） （2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠ABC=________°．（直接填写结果） 22. 本题满分7分． 如图，已知在平面直角坐标系中，是坐标原点，点 A（2，5）在反比例函数的图象上．一次函数 的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B． （1）求和的值； （2）设反比例函数值为，一次函数值为，求时的取值范围． 23. 本题满分9分． 如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在 ⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积． 24. 本题满分9分．李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形． （1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？ （2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由． 25. 本题满分9分． 如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F 分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O． （1）求证：BO=DO； （2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1 时，求AE的长． 26. 本题满分10分．（