2009年江西省赣州市中考复习研讨会 从近三年江西中考试题谈初三复习备考方略(讲稿) 赣州市章贡区教研室 罗斐锋_精品.docVIP

以“点线面”铺就数学复习成功之路 ——从近三年江西中考试题谈初三复习备考方略 赣州市章贡区教研室 罗斐锋 一、近三年江西省数学中考试题特点： 1、突出重点知识,引领落实“双基”—初中数学核心内容及主要思想方法是考查的重点，基础性的常规题是试题的主体。 2、密切联系实际、强化应用意识——有鲜明的生活气息和社会价值的应用性试题，考查力度平稳。 3、倡导开放探究，注重实践创新——开放探索与创新性试题是考试的热点。 4、引导多思、多想、多动，全面考查能力——能力立意题仍是试题的主流。 ：一组中考题赏析 1、折叠问题: （2007年）第16题：．如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交于，若，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）有（ ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【评析】：本题一方面主要考查学生 的空间想象能力，另一方面还考查学 生的动手操作能力，当学生的空间想 象受到影响时，可借助动手实践，从中发现在折叠过程中不变量与变量 的特点，找到与45°角相等的所有角。 （答案B） （2008年）第20题：如图，，，； ：，， 【评析】本题结合轴对称、全等、勾股定理等知识，较全面地考查了学生的动手操作能力、逻辑思维能力及猜想探索与合情推理能力。 此题有多种解法，充分发挥了一题多解的优点，能很好地体现学生的思维深度。 2、动点问题: （2007年）21．如图，在中，，．若动点从点出发，沿线段运动到点为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点作交于点，设动点运动的时间为秒，的长为． （1）求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）当为何值时，的面积有最大值，最大值为多少？ （2008年）第16题：如图，已知点的坐标为（3，0），点分别是某函数图象与轴、轴的交点，点是此图象上的一动点．设点的横坐标为，的长为，且与之间满足关系：（），给出以下四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是_ 　　 。 【评析】这是一道非常鲜活的题目,考查学生思维的深刻性与批判性，它巧妙地把动点和函数结合在一起。本题看似难，其实很容易，只要抓住x=0和x=5这两种情况进行计算就行。 （2008年）第25题：如图1，正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1，点E，F分别在线段AB，AD上滑动，设点G到CD的距离为x，到BC的距离为y，记∠HEF为α（当点E，F分别与B，A重合时，记α=0°）。 （1）当α=0°时（如图2所示），求x、y的值（结果保留根号）； （2）当α为何值时，点G落在对角线AC上？请说出你的理由，并求出此时x、y的值（结果保留根号）； （3）请你补充完成下表（精确到0.01）： 0.03 0 0.29 0.29 0.13 0.03 （4）若将“点E，F分别在线段AB，AD上滑动”改为“点E，F分别在正方形ABCD边上滑动”，当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出由点G运动所形成的大致图形。（参考数据：） 【评析】这是一道创新性试题，题目借运动问题考察了学生对正方形、正三角形、三角形全等、三角函数等有关知识的掌握情况。考题灵活，需要考生牢固掌握、灵活运用基础知识，通过观察、比较、分析、联想、概括、推理、归纳等一系列的探索活动，寻求隐含的条件或结论。 3.网格问题： (2006年)第9题：请在由边为1的小正三角形组成的虚线网格中，画出一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形。 它是一道网格题，有别于以往见多的小正方形网格，而 是小正三角形网格，它很好地考查了无理数的概念， 渗透了数形结合思想，增强了学生的几何变换能力。 （2007年）第24题：在同一平面直角坐标系中有6个点： ，，． （1）画出的外接圆，并指出点与的位置关系； （2）若将直线沿轴向上平移， 当它经过点时，设此时的直线为． 判断直线与的位置关系， 并说明理由； 再将直线绕点按顺时针方向旋转， 当它经过点时，设此时的直线为． 求直线与的劣弧围成的图形的面积（结果保留）． 【评析】此题将圆的内容与图形的平移、旋转通过坐标、网格（热点）这个载体有机的结合在一起，考查的知识点多、面广，有梯度，解题方法多样，是一道综合性很强的好题，充分考查了学生的基本功是否扎实。 （2008年）第8题：下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ） 【评析】本题是一道网格题，考查了勾股定理和相似的判定。从本题可以看出网格题在考了多年后出大题已经考不出多少新意了，有可能会逐渐淡出中考大题的舞台。 4. 开放性问题 ： （2007年）19．如图，在正六边形中，对角线与相交于点，与相交于点． （1）观察图形，写出图中两个不同形状