12 数制及转换讲解材料.ppt

计算机的数制及转换;一、十进制ND 有十个数码0～9、逢十进一。十进制用于计算机输入输出， 人机交互。 二、二进制NB 两个数码:0、1, 逢二进一。二进制为机器中的数据形式。 三、十六进制NH 十六个数码:0～9, A～F, 逢十六进一。十六进制用于表示 二进制数。 不同进位制数以下标或后缀区别,十进制数可不带下标。 如:101、101D、101B、101H、101H;十进制;一、十进制ND 符号集：0～9 规则：逢十进一。 例：1234.5=1×103 +2×102 +3×101 +4×100 +5×10-1 加权展开式以10称为基数，各位系数为0～9。 一般表达式： ND= dn-1×10n-1+dn-2×10n-2 +…+d0×100 +d-1×10-1+…;二、二进制NB 符号集：0、1 规则：逢二进一。 例：1101.101=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-3 加权展开式以2为基数，各位系数为0、1。 一般表达式： NB = bn-1×2n-1 + bn-2×2n-2 +…+b0×20 +b-1×2-1+…;三、十六进制NH 符号集：0～9、A～F 规则：逢十六进一。 例：DFC.8=13×162 +15×161 +12×160 +8×16-1 展开式以十六为基数，各位系数为0～9，A～F。 一般表达式： NH= hn-1×16n-1+ hn-2×16n-2+…+ h0×160+ h-1×16-1+…;不同进位计数制之间的转换;二、二进制与十六进制数之间的转换 24=16 ，四位二进制数对应一位十六进制数。 举例： 3AF.2H = 0011 1010 1111.0010 = 1110101111.001B 3 A F 2 1111101.11B = 0111 1101.1100 = 7D.CH 7 D C; 2. 小数转换法 “乘基取整”：用转换进制的基数乘以小数部分，直至小数为0或达到转换精度要求的位数。每乘一次取一次整数，从最高位排到最低位。;带符号数的表示方法; 最高位为符号位，0表示 “+”，1表示“－”。 数值位与真值数值位相同。 例： 8位原码机器数： 真值： x1 = +1010100B x2 =－ 1010100B 机器数： [x1]原 = [x2]原 = 原码表示简单直观,但0的表示不唯一，加减运算复杂。;三、补码（Two’s Complement）; 数的补码与“模”有关 “模”即计数系统的量程。 当X0，[X]补= 模-｜X｜。 8位二进制数的模为： 28 = 256 当X0，[X]补= 28 -｜X｜ = 256 -??X｜= 255 -｜X｜+1 = [X]反码 + 1  规则：求反加1，符号位不变。 如： 1000 1101B 其补码：1111 0011 规定：0000 0000B 为0 1000 0000B 不是－0，而是－128;8位机器数表示的真值;四、机器数与真值之间的转换;二—十进制编码BCD码;二、BCD码运算;字符编码 美国标准信息交换码ASCII码