建模教学设计.docVIP

小学数学教学中建模思想的应用暨教学设计 一般来说，小学数学建模教学的模式可以分为以下几步： 1.生活情境 要建模首先必须对生活原形有充分的了解，在课堂教学中，教师要通过信息技术或情景展示等手段，向学生提供现实问题情景。如果条件允许可以让学生亲自经历事情的发生和发展过程，让学生主动获取相关的信息和数学材料。在提供问题的背景时，首先考虑这些背景材料学生是否熟悉，学生是否对这些背景材料感兴趣。我们可以创造性地使用教材，根据目前教材所提供的教学内容，结合学生的生活实际，把学生所熟悉的或了解的一些生活实例作为教学的问题背景，使学生对问题背景有一个详实的了解，这不但有利于学生对实际问题的简化，而且能提高学生的数学应用意识。 2．引出问题 教师引领学生解读、分析生活情景，激活学生已有的生活经验，并利用学生已有生活经验来感受、发现、提出其中所蕴含的数学问题，从而建构新的认知结构。在这个过程中，教师要有机地进行引导，在引导时主要采取两种方法：一是针对情景“以问引问”，使情景和数学问题有机的整合起来，提高学生的提问能力；二是呈现多个情景有序地推进数学问题的深入。 3.提出假设 据情境核问题的特征以及解决问题的需要，对数学问题进行必要的简化，并用比较精确地数学语言提出解决问题的假设。 4.构建模型 让学生对发现的问题进行概括整理，从中寻找其普通的规律，并能抽象出数学模型，如：应用题的数量关系、公式、性质、法则等，这样学生才能进入到一个较理性思考问题阶段。在组织学生对数学问题进行探索时，有时让学生独立探索，有时让学生协作学习，有时是独立探索和协作学习相结合，要根据数学问题的难易程度，灵活选择探索方法，达到数学建模的目的。 5.验证解释 运用数学工具对建立的数学模型与实际情况进行比较，以此来验证模型的准确性。 6.应用拓展 新的模型通过验证、解释，就自然地化作学生自己的解题经验，这是学生认识上的飞跃。将建立的数学模型运用到实际生活中，从数学的角度解决较为复杂的生活问题，使原本复杂的问题得以简化，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处。 面积和面积单位教学设计 一、情境引入 师：同学们，你们想听阿凡提的故事吗？让电脑老师来给我们讲一讲阿凡提的故事！ （播放）……最后，阿凡提和巴依老爷签了这一份契约：“将自己的院子的60米，以10元钱卖给巴依老爷。明日就将院子的60米交给巴依老爷，永不反悔。特此证明。”第二天，阿凡提接过巴依老爷的10元钱，哈哈大笑，巴依老爷这才大呼上了这契约的当。但他只能白白付出这10元钱了。 师：同学们，你们知道这份契约有什么问题吗？ 生：我觉得问题出在60米上，因为60米只是表示长度。 生：60米表示线段的长度，巴依老爷只得到一条线段那么细的一块地，就等于没有得到。 师：是呀，那么你知道这份契约到底该怎么改才是正确的呢？今天我们就来研究这个问题好吗？ 二、感知面积 师：拿出课本，摸一摸它的边，有什么感觉？ 生：感觉是一条线。 师：如果想量出边的长度，可以用什么工具？ 生：尺子 师：常用的长度单位有哪些呢？ 生：毫米，厘米，分米，米，千米 师：再仔细观察，课本的封面与桌面哪个大？ 生：桌面大 师：再摸一下，和摸课本的边的感觉一样吗？ 生：不一样，封面和桌面摸起来感觉平平的。 师：如果要知道面的大小，能用尺子去量吗？ 生：不能。尺子量的是长度，不是面的大小 师：说得对。我们给物体表面的大小一个新的名称，叫作“面积”。 师：你能举例说说生活中哪些物体有面积吗？ 生：（略） 师：大家一起来看这些平面图形（长方形，圆，正方形，三角形），谁能比较一下，谁最大？ 生：长方形最大 师：你是怎样比的？ 生：把圆放在长方形里面，还没放满。 师：那么，正方形和三角形呢？ 生：三角形可以放在圆里 生：正方形可以放在三角形里 师：说得真好。现在谁能说说，哪个平面图形最大，哪个最小？ 生：长方形最大，正方形最小。 师：平面图形也有大小。我们把平面图形的大小也叫作面积。现在谁能概括一下什么叫面积？ 生：物体表面和平面图形的大小叫做面积。 ? 三、引导探索面积单位 师：请同学们拿出信封中的图形1和图形2，比比哪个大？说说怎么比？ 生：图形2大。我是把图形1和图形2叠起来，图形2还有多出来的部分。 师：确实是个好办法。那么你还能想办法比一下图形2和图形3，谁大？（说明：图形2和图形3重叠后，都有一部分多出来，只用重叠法无法比较） 生：老师，我先把它们叠起来，再把图形2多出来的剪下来，剪下来的部分再和图形3多出来的比（学生边剪边说） 师：大家看明白了吗？你真会动脑筋！ 师：还有其他方法吗？ 生：我发现他们的边有长短，用尺子量一下它们的长和宽也可以比。 生：还可以算一算。 师：同学们的办法都很好。但如果要比较两张桌面，你还能用剪的方法吗？