·2009年下学期箴言中学期中考试高二数学理科试卷.docVIP

2009年下学期期中考试高二数学理科试卷 时量120分钟 总分120分 命题人：陈友良 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．1．在△ABC中，已知b＝4，c＝2，∠A＝120°，则a等于(　) 　　A．2 B．6 　　C．2或6 D．2 2．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是(　) 　　A．135° B．90° 　　C．120° D．150° 3、等差数列中，，那么的值是（ ） A．12 B．24 C．36 D．48 4．一元二次不等式ax＋bx＋20的解集是(－,)，则a＋b的值是____。 A. 10 B. －10 C. 14 D. －14 5.下列不等式的证明过程正确的是 ( ) A．若则 B．若,则 C．若则 D． 若则 6. 命题“R，0”的否定是（ ） A．R, 0 B．R, 0 C．R, 0 D．R, 0 7．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（A ） A． B． C． 2 D．4 8、双曲线两条渐近线的夹角为60o，该双曲线的离心率为（ ） A．或2 B．或 C．或2 D．或 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 9.已知△ABC中，A＝60°，最大边和最小边是方程x2-9x＋8＝0的两个正实数根，那么BC边长是___ 10.已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是 11．数满足，则的最大值是——— 。 12.命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是—————— 13．已知各个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件， D是C的充分必要条件，试问D是A的————————条件 （填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）； 14.抛物线的焦点坐标是———————————— 15.若焦点在轴上的椭圆上有一点，使它与两焦点的连线互相垂直，则正数 的取值范围是_______________ 2009年下学期期中考试高二数学理科试卷。答题卷 座位号 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分,把答案填在对应题号后的横线上三、解答题：本大题共6小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，bc＝48，b-c＝2，求a． 17．（8分）已知； q: x2－2x+1－m2 ≤0(m0)，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。 18.（10分） 求和： 19.（10分） 解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0． 20.（12分） 求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程。 21. 21．（12分）设数列的前n项和为，若对于任意的正整数n都有. （1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式； （2）求数列的前n项和。 2009年下学期期中考试高二数学理科试卷。答卷 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B D D D A A 二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分,把答案填在对应题号后的横线上 10. 11. 12； 12. (若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形；) 13. 必要不充分条件 14. 15. 16. 解答：解：由S△ABC＝bcsinA，得 　　12＝×48×sinA 　　∴　sinA＝ 　　∴　A＝60°或A＝120° 　　a2＝b2＋c2-2bccosA 　　＝(b-c)2＋2bc(1-cosA) 　　＝4＋2×48×(1-cosA) 　　当A＝60°时，a2＝52，a＝2 　　当A＝120°时，a2＝148，a＝2 17.解：分析：先明确和，再由且 ，寻求应满足的等价条件组。 解： 由x2－2x+1－m2 ≤0 ， 得。 ：=。 由，得。 ：。 因为是 的必要非充分条件，且， AB。 即， 注意到当时，（3）中等号成立，