Michigan大学经济数学讲义.pdf

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2018-04-12 发布于天津
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Michigan大学经济数学讲义

Economics 600: Mathematics for Economists Part I Dan Silverman Economics Department University of Michigan August 8, 2003 Contents 1 Introduction to Linear Algebra 2 1.1 Systems of Linear Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.1 Substitution Methods for Solving a Linear System . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Matrix Methods for Solving a Linear System . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Matrices and Matrix Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.1 Square Matrix Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Determinants and Cramer’s Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.1 Cramer’s rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4 Vector Spaces and Euclidean Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4.1 Vector spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4.2 Inner product . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4.3 Euclidean Spac