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王曾数学安河桥PPT
三角形有关的几何图形主讲人：王曾编制日期：2018. 3.22目录 CONTENTS特殊三角形及三角形相关的线段12三角形全等3三角形相似一、三角形的分类按边分 等腰三角形，等边三角形，不等边三角形 按角分，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形AABCCB1、全等三角形什么叫全等三角形？ˊ两个完全重合的两个三角形叫做全等三角形 全等三角形的性质？全等三角形：对应边相等，对应角相等AB=A’B’, AC=A’C’, BC=B’C’△ABC ≌ △A’B’C’∠A=∠A’ ,∠B=∠B’,∠C=∠C’全等三角形共有6组元素(3组对应边、3组对应角总结：边边边 (SSS)两边和它的夹角(SAS)两边一角两边和它一边的对角×6选3两角和夹边(ASA)两角一边两角和一角的对边(AAS)角角角×BDECA∠B=∠D(已知)∠BAC=∠DAE(已证)AC=AE(已知)2、重点题型解析解：∵ ∠CAE=∠BAD(已知)∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE (等量减等量，差相等)即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中∴△ABC≌ △ADE(AAS)7.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？DEOBC相似三角形 定义：对应角相等 对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形 .平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。∵ DE∥BC ∴ △ ADE ∽ △ ABC 2、重点题型解析已知:如图△ABC和△A`B`C`中,求证:△ABC∽△ A`B`C` 证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′, 过点D作DE∥BC交AC于点E. ∴ △ADE∽△ABC , ∴∴△ A`B`C` ∽△ABC3授课重点与讲解总结：相似三角形的判定方法 方法1：三个角相等，三条边成比例方法2 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;方法3 三边对应成比例，两三角形相似方法4两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似优胜因你而精彩Youwin is wonderful because of you?
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