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PAGE 龙文教育 个性化辅导教案讲义 任教科目： 授课题目： 年 级： 任课教师： 授课对象： 惠州龙文个性化教育 惠阳淡水校区 教导主任签名： 日 期： 惠州龙文教育学科辅导讲义 授课对象 授课教师 授课时间 授课题目 课 型 使用教具 教学目标 1.掌握·＝（a≥0，b≥0），=·； =（a≥0，b0），=（a≥0，b0）． 2.了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 3. 理解二次根式的概念 教学重点和难点 1．二次根式乘除法的规定及其运用． 2．最简二次根式的概念． 3．二次根式的加减运算 参考教材 教学流程及授课详案 1、 二次根式的概念 我们把形如的式子叫做二次根式， 如等，都是二次根式 注意：① 二次根式都含有二次根号； ② 在二次根式中，被开方数必须满足，当时，根式无意义； ③ 在二次根式中，可以是数也可以是一个代数式； ④ 二次根式是的算术平方根，所以。 例1、当为任意实数时，下列各式有意义的是（ ） A． B． C． D． 例2、当为何值时，下列各式有意义？ ⑴ ； ⑵ 2、 二次根式的性质 性质： 注意：性质表明：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值，需注意的是不是等于，而是等于，再根据的正、负确定最后的结果。 例3 已知，则的结果是______________ 例4 已知满足，那么的值为（ ） A．2004 B．2005 C．2006 D．2007 3、最简二次根式 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 ⑴ 被开方数不含分母； ⑵ 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 例如可化简为，可化简为等， 例5、化简 ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ； ⑷ 例3 化简：将化为最简根式 4、二次根式的加减法 （1） 同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做 同类二次根式。 例6在二次根式①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ） A．①，③ B．②，③ C．①，④ D．③，④ （2） 二次根式的加减法 二次根式的加减，与整式的加减相类似，只需对同类二次根式进行合并，并且计算的结果一定要化为最简。 例7 的結果是______________. 例8 已知，化简 5、二次根式的乘除法法则 （1）一般地，对二次根式的乘法规定 。 对二次根式的除法规定 。 （2）二次根式的乘法法则的逆用 把反过来，就得到 把反过来，就得到 例9 计算 （1） （2） 6、二次根式的混合运算 ⑴ 二次根式的混合运算顺序与整式混合运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的。 ⑵ 在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式依然适应。 例10、计算 ⑴ ； ⑵ ； 7、拓展：分母的有理化 时间分配及备注 家长签名： 惠州龙文教育学科辅导教案 学生 教师 学科 时间 星期 时间段 教学目标： 1.掌握·＝（a≥0，b≥0），=·； =（a≥0，b0），=（a≥0，b0）． 2.了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 3. 理解二次根式的概念 教学重难点： 1．二次根式乘除法的规定及其运用． 2．最简二次根式的概念． 3．二次根式的加减运算 教学流程及授课提纲 1、 二次根式的概念 2、 二次根式的性质 3、最简二次根式 4、二次根式的加减法 5、二次根式的乘除法法则 6、二次根式的混合运算 本次课后作业： 学生对于本次课的评价： □特别满意 □满意 □一般 □差 学生签字： 教师评定： 1、学生上次作业评价： □好 □较好 □一般 □差 2、学生本次上课情况评价： □好 □较好 □一般 □差 教师签字： 附： 跟踪回访表 家长（学生）反馈意见： 学生