南昌大学_2008～2009学年概率论与数理统计期末试题.doc.docVIP

南昌大学 2008～2009学年复习题 试卷编号： ( )卷 课程编号： 课程名称： 概率论 考试形式： 适用班级： 姓名： 学号： 班级： 学科部： 专业： 考试日期： 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人 签名 题分 20 20 60 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 4 页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 填空题(每题 4 分，共 20 分) 得分 评阅人 设事件仅发生一个的概率为0.3，且，则至少有一个不发生的概率为__________. 设服从泊松分布，若，则___________. 设随机变量的概率密度为 现对进行四次独立重复观察，用表示观察值不大于0.5的次数，则___________. 设A、B是两个随机事件，且 （1）当A、B互不相容时，=_______,=________. （2）当A、B互相独立时，=________，_______ 5. 已知随机变量X的分布函数为则 （1）=___________; （2）X的概率密度函数=_______________.  二．选择题：（每题4分，共20分） 得分 评阅人 1．设随机变量的分布函数为，则的值为（ ） （A）. （B）. （C）. （D）. 2．设随机变量和不相关，则下列结论中正确的是（ ） （A）与独立. （B）. （C）. （D）. 3．设随机变量的概率密度为 且，则在下列各组数中应取（ ） （A） （B） （C）. （D） 4．设随机变量与相互独立，其概率分布分别为 则有（ ） （A） （B） （C） （D） 5．设随机变量的分布函数为，则的分布函数为 （ ） （A）. （B）. （C）. （D）. 三．计算题：（每题12分，共60分） 得分 评阅人 1．装有10件某产品（其中一等品5件，二等品3件，三等品2件）的 箱子中丢失一件产品，但不知是几等品，今从箱中任取2件产品，结果都是一等品，求丢失的也是一等品的概率。 将n只球（1~n号）随机放进n只盒子（1~n号）中去，一只盒子装一只球，若一只球装入与球同号的盒子，称为一个配对。记x为总的配对数，求 3．设随机变量的概率密度为 求（1）常数； （2） 4．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 问X、Y是否相关，是否独立？为什么？ 5. 据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布，现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的，求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。