2011年马鞍山市新起点辅导学校数学篇(第6章导学案).docVIP

PAGE 学校 姓名 班级 考号 ……………………………… 学校 姓名 班级 考号 ………………………………装…………………………订………………………………线……………………………………… 数学篇（6.1平方根（一）导学案） 学前准备 1、思考与探索： （1）你能求出下列各数的平方吗? 0, -1, 5, 2.3, -, -3, 3, 1, （2）.填表： x2 1 16 36 49 x 2.想好了，就填 x 8 －8 － x2 121 0.36 预习导学 1、通过以上练习可知，已知一个数的平方是多少，可求这个数，所以给这个数可下定义为：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x2=a，那么，x叫做a的平方根. 2、由于102＝100，（-10）2＝100，所以100的平方根是 和 . 自主训练 1、 求下列各数的平方根： （1） ； （2）0.16 ； （3） （4）125 . 2、求下列各数的平方根 36， ， 17， 0.81， ， 3议一议: (1)一个正数有几个平方根,有什么特点? (2)0的平方根是什么？ (3)负数有平方根吗？ 知识归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数；用表示其中正的平方根，读作“根号”另一个负的平方根记为，其中叫做被开方数。 0有一个平方根，是它本身 负数没有平方根 求一个数的平方根的运算叫做开平方。 练一练： 1. 下面说法正确的是( ) A.0的平方根是0 B.1的平方根是1 C.﹣1的平方根是﹣1 D.(﹣1)2平方根是﹣1 2. 下列各数没有平方根的是( ) A.64 B.0 C.(﹣2)3 D.(﹣3)4 3. x+2和3x－14是一个数的平方根，则x等于( ) A.－2 B.0 C.8 D.3 达标检测： A级：小小神算手 下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由. - 64 0 (- 4)2 B级：计算 9、要切一块面积为36 m2 C级：、求满足下列各式的非负数x的值:  (1)169x2=100 (2)x2-3=0 学校 姓名 班级 学校 姓名 班级 考号 ………………………………装…………………………订………………………………线……………………………………… 数学篇（6.1平方根（二）导学案） 学前准备 知识回顾： 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x2=a，那么， （ ） 叫做（ ） 的平方根. 正数有 个平方根，它们 。用表示其中正的平方根，读作“根号”另一个负的平方根记为，其中叫做 。 0有（ ）个平方根，是（ ）。 负数没有平方根 求一个数的平方根的运算叫做（ ）。 知识链接： 预习导学 1、正数的正的平方根叫做的算术平方根。 0的算术平方根是0. “±”表示正数a的平方根，读作“正负根号a” “”表示正数a的算术平方根 例如 9的平方根是：±＝±3. 9的算术平方根是3 . 11的平方根是：±. 11的算术平方根是 2、求下列各数的算术平方根: (1)900 (2)1 (3) (4)196 (5)0 . 自主学习 1、 研读教材P5“利用计算器求一个正数的算术平方根或它的近似值” 2、 自学教材P5-6 例3 达标检测： A级：选择题 1、的算术平方根是_________； 2、、(－)2的算术平方根是_________； 3、的化简结果是（ ） A.2 B.－2 C.2或－2 4、9的算术平方根是（ ） A.±3 B.3 C.± D. 5、下列式子中，正确的是（