2009年升学考试数学模拟试题(四)-.docVIP

2009年升学考试数学模拟试题(四) (满分120分，考试时量120分钟) 题号 一 二 三 总分 得分 一、填空题（每小题3分，满分30分） 1．函数中，自变量的取值范围是 ． 2．2008年北京奥运会火炬接力，火炬手达到21 780人，把这个数用科学记数法表示约为 人（保留两个有效数字）． 3．在中，，，，则的值为 ． （第5题）4．对于函数，当时，随的增大而 ． （第5题） 5．在直径为1 000mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽，则油的最大深度为 mm． 6．“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用 元． 7．抛物线经过点，则的值为 ． （第10题）8．是的内接三角形，，垂足为，若，则的度数为 ． （第10题） 9．一组数据3，7，8，，4的平均数是5，这组数据的中位数为 ． 10．如图，矩形纸片，，，点在边上，且，将矩形纸片折叠使点落在点处，折痕为，则的长为 ． 二、单项选择题（将正确答案的代号填在题后括号内，每小题3分，满分30分） 11．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 12．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． A． B． C． D． （第14题）13．下列二次根式是最简二次根式的为（ ） （第14题） A． B． C． D． 14．如图，，，点分别是 的中点，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 15．点在第二象限，点关于原点对称的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 16．已知的半径为5，点在直线上，且，直线与的位置关系是（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交 17．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 18．不能判定四边形是平行四边形的题设是（ ） A．， B．， C．， D．， 19．国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年提高，这两年该镇农民人均收入平均年增长率是（ ） A． B． C． D． （第20题）20．如图，是等边三角形，点分别在上，且，，相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④，正确的结论有（ ） （第20题） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 三、解答题（满分60分） 21．（本题6分） 先化简，再求值：，其中． 22．（本题6分） 已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）是否存在这样的实数，使成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由． 23．（本题6分） 为了解“宏亮”中学初四男生身高情况，抽测了该校初四20名男生身高，结果如下（单位：厘米）： 165 172 183 179 174 175 181 170 175 171 176 175 169 188 179 172 177 176 182 173 结合所列出的样本频率分布表回答下列问题： 分组 频数 频率 164.5~169.5 2 0.10 169.5~174.5 174.5~179.5 8 0.40 179.5~184.5 3 0.15 184.5~189.5 合计 20 1.00 （1）在这个问题中，样本的容量是 ； （2）填写表中未完成的部分； （3）如果该校初四男生共有400人，那么该校初四男生身高不低于175厘米的约有多少人？ 24．（本题6分） 在数学活动课上，小明做了一梯形纸板，测得一底为10cm，高为12cm，两腰长分别为15cm和20cm，求该梯形纸板另一底的长． 25．（本题8分） 甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄．甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶．下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程（千米）随时间（分）变化的图像（全程），根据图像回答下列问题： （1）乙比甲晚多长时间到达李庄？ （2）甲因事耽误了多长时间？ （3）为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米？ （千米） （千米） （分） 15 10 20 60 80 甲 乙 26．（本题8分） 在中，，点为所在平面内一点，过点分别作交于点，交于点，交于点． 若点在边上（如图1），此时，可得结论：． 请直接应用上述信息解决下列问题： 图1图2图3当点分别在内（如图2），外（如图3）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，