(新课标人教A版)必修四《15函数的图像》导学案1.docVIP

§1.5.1 函数的 图象与性质（1） 学习目标 1.了解的实际意义，会用五点法画出函数的简图. 2.会对函数进行振幅变换，周期变换，相位变换，领会“由简单到复杂，从特殊到一般”的化归思想. 学习过程 一、课前准备 （预习教材P49~ P56，找出疑惑之处） 物体作简谐运动时，位移s与时间t的关系为你能说出简谐运动的振幅,周期,频率,相位,初相是什么吗?它的图象与有何关系? 二、新课导学 ※ 探索新知 问题1. 在同一坐标系中,画出, ,的简图. 问题2. 与的图象有什么关系? 结论：一般地,函数的图象可以看做将函数的图象上所有的点向左(当)或向右(当)平移个单位长度而得到的. 问题3.与的图象有什么关系? 结论： 一般地,函数的图象可以看做将函数 的图象上所有的点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变) 而得到的. 问题4. 与的图象有什么关系? 结论： 一般地,函数的图象可以看做将函数 的图象上所有的点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变) 而得到的. ※ 典型例题 例1：求函数的振幅,周期,频率,相位,初相,用五点法作出该函数的图象 例2: 叙述到的变化过程. 例3: 叙述到的变化过程. 变式训练: ①向_______平移_______个单位得到 ②向_______平移_______个单位得到 ③向右平移个单位得到,求 ※ 动手试试 1.若将某正弦函数的图象向右平移以后，所得到的图象的函数式是,则原来的函数表达式为（　　）. A. 　　B. C. D. 2.已知函数在同一周期内，当时,y最大＝2，当x＝y最小＝-2，那么函数的解析式为（　　　）. A. 　 B. C. D. 3. 已知函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图形沿着x轴向左平移个单位，这样得到的曲线与的图象相同，那么已知函数的解析式为（　　）. A. B. C. D. 4.函数的图象，可由函数的图象经过下述__变换而得到（ ）. A.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍 B.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍 C. 向右平移个单位，横坐标扩大到原来的 2倍，纵坐标缩小到原来的 D.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标缩小到原来的 三、小结反思 学习评价 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1、把函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍，而横坐标不变，可得的图象，则 （ ） A. B. C. D. 2、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到新的函数图象，那么新函数的解析式为 （ ） A、 B、 C、 D、 3.把y=sinx的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的图象的解析式是（ ）. A. B. C. D. 4.已知函数，在一个周期内，当时，取得最大值2，当时取得最小值-2，那么（　　）. A. B. C. D. 5.将函数的图象向右平移个单位，所得到的函数图象的解析式是___________；将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象的解析是________________. 6、将函数的图象上所以点的纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，那么新图象对应的函数值域是 ，周期是 . 7、函数的定义域是 ，值域是 ，周期 ，振幅 ， 频率 ，初相 . 课后作业 8、用“五点法”列表作出下列函数的图象： （1）； （2） 分析它们与的关系. 9.函数的图象可由的图象经过怎样的变化而得到？