曲阜师范大学图像信息处理课件第4章--噪声抑制.pptVIP

例：下图，给定3*3模板，k=5。 1 2 1 4 3 1 2 2 3 4 5 7 6 8 9 5 7 6 8 8 5 6 7 8 9 1 2 1 4 3 1 2 2 3 4 5 7 6 8 9 5 7 6 8 8 5 6 7 8 9 2 2 3 6 7 8 7 6 8 (1+1+2+2+2)/5=1.6=2 (1+2+2+2+3)/5=2 (2+3+3+4+4)/5=3.2=3 (5+6+6+7+7)/5=6.2=6 (6+6+7+7+8)/5=6.8=7 (6+8+8+8+9)/5=7.8=8 (6+6+7+7+7)/5=6.6=7 (6+6+6+7+7)/5=6.4=6 (7+8+8+8+8)/5=7.8=8 效果分析 1. 首先来看一下KNN平滑滤波的效果。 2. KNN滤波器因为有了边界保持的作用，所以在去除椒盐以及高斯噪声时，对图像景物的清晰度保持方面的效果非常明显。 3.付出的代价：算法的复杂度增加了。 KNN均值滤波器的效果(椒盐噪声) KNN均值滤波器的效果(高斯噪声) 对称近邻平滑滤波器 基本原理：从模板中的对称点对寻找与待处理像素相同区域的点。然后对选出的点做均值运算。 1/4*（a1+b1+c1+d2) a1 a2 b1 b2 c1 c2 d1 d2 最小方差平滑滤波器 基本原理： 将属于同一个区域的可能的相邻关系以9种模板表示出来，然后计算每个模板中的灰度分布方差，以方差最小的那个模板的均值替代原像素值。 模板结构如下：本例在第2和第6中选择一个方差小的。 3 1 2 4 5 6 7 8 9 Sigma平滑滤波器 基本原理： 1. 根据统计数学的原理，属于同一类别的元素的置信区间，落在均值附近± 2 σ范围之内。 2. Sigma滤波器是构造一个模板，计算模板的标准差σ ，置信区间为当前像素值的± 2 σ 范围。 3. 将模板中的落在置信范围内的像素的均值替换原来的像素值。 例题： 1 1 3 4 5 2 1 4 5 5 2 3 5 4 5 3 2 3 3 2 4 5 4 1 1 σ =1.56 置信区间为： [f(i,j)-2σ, f(i,j)+2σ]=[5-3.12,5+3.12]=[1.88,8.12] 1 1 3 4 5 2 1 4 5 5 2 3 5 4 5 3 2 3 3 2 4 5 4 1 1 g(i,j) =4.33 4 总结： 边界保持类平滑滤波器的核心是：尽可能地将平滑处理避开两个或多个不同区域进行计算。可以采用不同形状结构判别，也可以采用同类相似的概念进行判别。 4.5 灰度图的形态学滤波 灰度图的形态学处理是将数学形态作用于图像的灰阶信号的方法，包括灰度腐蚀、膨胀、开运算、闭运算等。 要点：设计一个结构元素，通过结构元素与待处理图像之间相互作用，形成形态学滤波器。 结构元素：模板形状 模板参数 结构元素：模板形状 模板参数 形状：圆形、矩形、或其他任意形状 参数：模板位置所设置的权重值 灰度腐蚀滤波 灰度膨胀滤波 灰度开运算滤波 灰度闭运算滤波 * 均值滤波器滤高斯噪声的效果 均值滤波器的改进 均值滤波器的缺点是，会使图像变的模糊，原因是它对所有的点都是同等对待的，在将噪声点分摊的同时，将景物的边界点也分摊了。 为了改善效果，就可采用加权平均的方式来构造滤波器。 下面是几个典型的加权平均滤波器。 H0的比较例 H1的效果 H0的比较例 H2的效果 H0的比较例 H3的效果 H0的比较例 H4的效果 中值滤波器 虽然均值滤波器对噪声有抑制作用，但同时会使图像变得模糊。即使是加权均值滤波，改善的效果也是有限的。 为了有效地改善这一状况，必须改换滤波器的设计思路，中值滤波就是一种有效的方法。 中值滤波器设计思想 因为噪声的出现，使该点象素比周围的像素亮(暗)许多。 如果在某个模板中，对像素进行由小到大排列的重新排列，那么最亮的或者是最暗的点一定被排在两侧。 取模板中排在中间位置上的像素的灰度值替代待处理像素的值，就可以达到滤除噪声的目的。 中值滤波器原理示例 数值排序 m-2 m-1 m m+1 m+2 6 10 2 5 8 m m+1 m - 2 m+2 m - 1 6 10 2 5 8 2 6 6 步骤： Step1: 将模板在原图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合； Step2: 读取模板内各对应像素的灰度值； Step3: 对这些值进行排序，找出排在中间的值； Step4: 将这个中间值赋给对应模板中心位置的像素。 中值滤波器 —— 原理示例 数值排序 m-2 m-1 m m+1 m+2 6 10 2 5 8 m m+1 m - 2 m+2 m - 1 6 10