多项式的乘法Microsoft PowerPoint 演示文稿.pptVIP

* 1.回顾一下：“单项式×多项式”运算法则以及依据？ 单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘, 就是用单项式去乘 多项式的每一项,再把所得的积相加. 单项式与多项式相乘的依据: 单项式与单项式的乘法法则和分配律. 2.回顾一下：“多项式×多项式”运算法则？ 多项式与多项式相乘的法则: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 即(a+m)(b+n) = a(b+n) + m (b+n) =ab+an+mb+mn. X X X (a+b)(m+n) 2 1 3 4 = am +an +bm +bn 1 2 3 4 3.多项式与多项式相乘时应该注意什么事项？ (1)项数：运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.其积仍然 是一个多项式，多项式与多项式相乘的展开式中若有同类项的要 合并同类项，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式的项 数之积； 多项式与多项式相乘时应该注意以下三点： (2)各项的系数：多项式是单项式的和，每项的系数都应包括该项 前面的符号，应把系数的积作为积的系数；在合并同类项时，应 “系数相加”，字母和字母的指数不变。 (3)相乘后，如果有同类项，则应合并同类项；同时要注意合并同类项时各项的符号。 例题解析 例1计算： (1)(1?x)(0.6?x)； (2)(2x + y)(x?y)。 解: (1) (1?x)(0.6?x) 所得积的符号由这 两项的符号来确定： ? ? 1?x ?x? 0.6 + = 0.6?1.6x+x2 ； ? ? x? x 负负得正 一正一负得负。 （2） (2x + y)(x?y) = 2x =1×0.6 x 2x?x 2x ?y ?2x? y + y + y? x + ? ? y?y = 2x2 ?2xy + xy ?y2 = 2x2 ?xy?y2. 注意 ? 两项相乘时，先定符号。 ? ?最后的结果要合并同类项. 例题2.计算 解： 解： (1) (2x–3)(x+4) ; 计算: （2）(2a-b)2 =(2a-b)(2a-b) =4a2-2ab-2ab+b2 =4a2-4ab+b2 多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？ 在合并同类项之前，展开式的项数恰好 等于两个多项式的项数的积。 注意： 1、注意多项式中每一项的符号； 2、运用法则’做到不重不漏’按序进行； 3、没有合并同类项之前，积的项数 等于 各个多项式项数的积； 4、结果要合并同类项，化为最简形式。 例题3. 化简 ，这个代数式 的值与 的取值有关吗？ 分析：化简后，最后的结果中是否含有字母a、b的项，若有，则 与此字母取值有关，否则无关。 解： ∵这个代数式化简后只含字母a，不含字母b；∴这个代数式的值 只与字母a的取值有关，与字母b的取值无关。 1.化简： 2.要使 的乘积中不含 项，则p与q的关系是( ) A.互为倒数 B.互为相反数 C.相等 D.关系不能确定 C 3.已知x是有理数，y是无理数，请你化简下面的式子，再在相应 的圆圈内选择你喜欢的数代入求值： 1，-1,0,3.7， 例题4.中考链接 (2012年泰州市中考题)若代数式 可以表示为 的形式，则a+b的值是 ； 解：由题意可得 即 解得 故此 11 1. 先化简,再求值: (2a-3)(3a+1)-6a(a-4) 其中a= 2.化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x) 3.先化简，再求值： (x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2 若含有与多项式的积差的运算，后两个多项式 乘积的展开式要用括号括起来。 2 若含有数与多项式的积相乘的运算，可先将多项式乘积展开，再用括号括起来。 在一块长为a m，宽为b m的长方形荒地中央建造一个花园，在花园四周修建宽度是x m的小路，求花园的面积。 a b 例题5.解方程 原方程的解为 化简，得 合并同类项，得 解：两边去括号，得 例题6. 已知a+b=m，ab=﹣4，求(a－2)(b－2)求的值。 解： 例题7.能力提升 观察下列各式： …… 根据前面各式的规律可得到： 1.如图所示，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张， 如果要拼成一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形,则需要C 类卡片