基本结点电压法.pptVIP

结点电压法 1、基本结点电压法 电路结构已给定。列出图示电路的结点电压方程式 2、无伴电压源的结点法 3、含有受控源的结点法 已知图中电阻的单位为欧姆。求：控制变量 U 及电流I 。 4、综合题目 求：电流I1、I2、I3 。 * 当电路中的独立结点数少于独立回路数时，用结点电压法比较方便、方程个数较少。其步骤为： (1) 选取独立结点和参考结点，则独立结点到参考结点间的电压为结点电压。 (2) 以结点电压为独立变量根据KCL列写独立结点的结点电流方程， 方程的左边是无源元件电流的代数和，自导上的电流恒为“+”，互导上的 电流为“-”；方程右边为独立电流源的代数和，当电流源的正方向指向该 结点时取“+”，反之取“-”。 　 分析：该电路是具有2个独立结点的电 路, 没有无伴电压源和受控电源, 在选择了 参考结点的基础上直接列出独立结点1，2 的方程，方程的左边为无源元件电流的代 数和，右边为有源元件电流的代数和，符 号的选择参考摘要。本题注意电阻、电导 在方程中的表示 解： 分析：该电路中含有无伴电压源，不 能用常规结点电压法列写标准结点电 压方程，一般可增设无伴电压源的电 流为独立变量，列出4个方程(或设结 点1的电压等于48V，再列出2、3结点 标准的结点电压方程)，本题采用前者 。 已知电路如右，电阻的单位为欧姆。 求：无伴电压源的电流IX及I0 。 解： 分析：该电路含有理想VCVS，而且 该支路电流量I为待求量，因此设0结点 为电位参考点简单。列方程时除选择结 点电压为独立变量外，可有两种方法处理 VCVS：一种方法是在选择无伴电压源的 电流 I 为独立变量后，再补充方程 Un2=5U。 另一种方法是在列写结点2的方程时，直接 写出方程Un2=5U，而电流I通过KCL 进行求解。本题采用前者 解： 解得： un1=2V un2=10V un3=8V U=2V I=5A 　　分析：该电路中含有无伴电压源和串有 电阻(或电导)的电流源。列方程应注意两点： 一是结点2的结点电压的列写方法，在上一题 中已述；另外就是对电流源所串电阻(或电导) 的处理，根据电流源的外特性，在列写结点电 压方程时电流源支路的电导2S、3S不起作用， 本题还要注意两个无伴电压源的处理方法 。 解： (1+2)un1-2un2=12-I3 un2=-6 -un2+un3=I3-1.5I1 补充方程：un1=I1; un1=un3+10 解得： un1=8/11V un2=-6V un3=-102/11V I1=8/11A I2=-24/11A I2=-24/11A