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* (湖南师大附中内部资料)高三化学习总复习课件：高三第五次周考试卷分析课0801(课件)(培训课件)班组建设与5S管理培训多媒体计算机系统常用硬件设备教材 第3章 MATLAB 在现代科学计算中的应用 MATLAB语言及应用 矩阵分析 矩阵结构变换 矩阵的逆 方阵的行列式 矩阵的秩 向量和矩阵的范数 矩阵的条件数和迹 矩阵的特征值与特征向量 第3章 MATLAB 在现代科学计算中的应用 矩阵结构变换 1. 矩阵的转置 转置运算符是单撇号()。 2. 矩阵的旋转 矩阵的旋转利用函数rot90(A,k)，功能是将矩阵A旋转90o的k倍，当k为1时可省略。 3. 矩阵的左右翻转 对矩阵A实施左右翻转的函数是fliplr(A)。 4. 矩阵的上下翻转 对矩阵A实施上下翻转的函数是flipud(A)。 第3章 MATLAB 在现代科学计算中的应用 矩阵的逆 求一个矩阵的逆非常容易。求方阵A的逆可调用函数inv(A)。 例1 求下列联立方程的解 x+2y+3z=5 x+4y+9z=-2 x+8y+27z=6 第3章 MATLAB 在现代科学计算中的应用 命令如下： A=[1,2,3;1,4,9;1,8,27]; b=[5,-2,6]; x=inv(A)*b 一般情况下，用左除比求矩阵的逆的方法更有效，即x=A\b。 第3章 MATLAB 在现代科学计算中的应用 方阵的行列式 求方阵A所对应的行列式的值的函数是det(A)。 矩阵的秩 MATLAB中，求矩阵秩的函数是rank(A)。 例2，已知矩阵D，求矩阵D的逆、秩及所对应行列式的值 D=[2,2,-1,1;4,3,-1,2;8,5,-3,4;3,3,-2,2]; 第3章 MATLAB 在现代科学计算中的应用 向量和矩阵的范数 1. 计算向量3种常用范数的函数 (1)norm(V)或norm(V,2) 计算向量V的2—范数 (2)norm(V,1) 计算向量V的1—范数 (3)norm(V,inf) 计算向量V的∞—范数 第3章 MATLAB 在现代科学计算中的应用 例3 已知V，求V的3种范数。 命令如下： V=[-1,1/2,1]; v1=norm(V,1) %求V的1—范数 v2=norm(V) %求V的2—范数 vinf=norm(V,inf) %求∞—范数 第3章 MATLAB 在现代科学计算中的应用 2. 矩阵的范数及其计算函数 MATLAB中提供了求3种矩阵范数的函数，其函数调用格式与求向量的范数的函数完全相同 第3章 MATLAB 在现代科学计算中的应用 例4 求矩阵A的三种范数。 命令如下： A=[17,0,1,0,15;23,5,7,14,16;4,0,13,0,22;10,12,19,21,3;11,18,25,2,19]; a1=norm(A,1) %求A的1—范数 a2=norm(A) %求A的2—范数 ainf=norm(A,inf) %求A的∞—范数 第3章 MATLAB 在现代科学计算中的应用 矩阵的条件数和迹 1.矩阵的条件数 MATLAB中，计算矩阵A的3种条件数函数是： (1)cond(A,1) 计算A的1—范数下的条件数 (2)cond(A)或cond(A,2) 计算A的2—范数数下的条件数 (3)cond(A,inf) 计算A的 ∞—范数下的条件数 第3章 MATLAB 在现代科学计算中的应用 例5 求矩阵X的三种条件数。 命令如下： A=[2,2,3;4,5,-6;7,8,9]; C1=cond(A,1) C2=cond(A) C3=cond(A,inf) 第3章 MATLAB 在现代科学计算中的应用 * * * * * (湖南师大附中内部资料)高三化学习总复习课件：高三第五次周考试卷分析课0801(课件)(培训课件)班组建设与5S管理培训多媒体计算机系统常用硬件设备教材