2013广东高考文科数学试卷及答案高清版.docVIP

2013年普通高校招生全国统一考试广东省高考数学答案 1-5 DAADC 6-10 BCBCD 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 16. 解：（1），解得 （2），即 ，即 因为，所以， 所以 17. 解：（1）依题意得，，解得 （2）这100名学生语文成绩的平均分为：（分） （3）数学成绩在的人数为： 数学成绩在的人数为： 数学成绩在的人数为： 数学成绩在的人数为： 所以数学成绩在之外的人数为： 18. 解：（1）证明：因为平面， 所以 因为为△中边上的高 所以 因为 所以平面 （2）连结，取中点，连结 因为是的中点， 所以 因为平面 所以平面 则 （3）证明：取中点，连结， 因为是的中点 所以 因为 所以 所以四边形是平行四边形 所以 因为 所以 因为平面， 所以 因为 所以平面 所以平面 19. 解：（1）当时， 因为，所以，求得 （2）当时， 所以 ① 所以 ② ②①得 所以，即 求得，，则 所以是以3为首项，2为公比的等比数列 所以 所以， 20. 解：（1）因为椭圆的左焦点为，所以， 点代入椭圆，得，即， 所以 所以椭圆的方程为. （2）直线的斜率显然存在，设直线的方程为， ，消去并整理得 因为直线与椭圆相切，所以 整理得 ① ，消去并整理得 因为直线与抛物线相切，所以 整理得 ② 综合①②，解得或 所以直线的方程为或 21. 解：（1）令 ① 当时，，方程的两个根分别为， 所以的解集为 因为， 所以 ② 当时，，则恒成立，所以 综上所述，当时，； 当时， （2）， 令，得或 ① 当时，由（1）知 因为， 所以， 所以随的变化情况如下表： 0 ↗ 极大值 ↘ ↗ 所以的极大值点为，没有极小值点 ② 当时，由（1）知 所以随的变化情况如下表： 0 0 ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 所以的极大值点为，极小值点为 综上所述，当时，有一个极大值点，没有极小值点； 当时，有一个极大值点，一个极小值点 9