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测量点集的简化及其隐式曲面重建误差分析 第12卷第11期 2007年11月 中国图象图形 JournalofImageandGraphics Vo1.12.No.11 NOV..2007 测量点集的简化及其隐式曲面重建误差分析 王宏涛张丽艳杜佶李忠文周儒荣 (南京航空航天大学CAD/CAM工程研究中心,南京210016) 摘要基于测量点集的模型重建是逆向工程中的关键环节,为提高模型重建精度和重建效率,保证为模型重建 提供必需的信息,简化测量点集,分析重建误差是十分必要的.首先实现了一种测量点集的快速简化算法,然后提 出了采用紧支撑径向基函数建立简化后点集的隐式曲面方程,从而实现重建误差分析的方法.实例结果表明,本 文简化算法效率较高,效果良好,运用隐式曲面实现的重建误差分析为简化测量点集提供了误差依据. 关键词点集简化隐式曲面重建紧支撑径向基函数误差分析 中图法分类号:TP391文献标识码:A文章编号:1006.8961(2007)11.2114.05 SimplificationandErrorAnalysisBasedonImplicitSurface forMeasuringPoint-sets WANGHong—tao,ZHANGLi—yah,DUji,LIZhong—wen,ZHOURu—rong (ResearchCenterofCAD~CAMEngineering,№njingUniversityofAeronauticsamp;Astronautics,^,口njing210016) AbstractThemodelreconstructionbasedonmeasuringpoint-setsisakeystepinthereverseengineering,itisquite necessarytosimplifythemeasuringpoint—setsandanalyzethereconstructionerrorinordertoimprovethereconstruction precisionandthereconstructionefficiencyandprovideessentialinformationforthemodelreconstruction.Inthispaper,a newsimplificationalgorithmformeasuringpoint—setsisrealizedfirstly,andthenanovelmethodforreconstructionerror analysiswherethesimplifiedpoint—setisfittedbyanimplicitsurfacebasedoncompactlysupportedradialbasisfunctionis presented.Theexperimentalresultsshowthatthesimplificationalgorithmhashigherefficiencyandbettereffect,theerror analysisresultsbasedonimplicitsurfacecanrestrictsimplificationquantitywithinthelimitationofreconstructionprecision. Keywordspoint?setssimplification,implicitsurfacereconstruction,compactlysupportedradialbasisfunction,error analysis 1引言 基于测量数据的模型重建是逆向工程中的关键 环节,过分密集的测量数据有时不仅不会提高模型 重建的精度,而且会严重影响模型重建等后续处理 的效率,因此在保证能为模型重建提供必需信息的 前提下,简化测量数据点集,分析重建误差是十分必 要的.许多学者对点集的简化问题展开了研究,张 等人在用Riemann图建立数据点间邻接关系的基础 上,提出了按给定数据点个数,数据点间距离及数据 点法向精度等3种简化海量数据的准则;Weir等 人首先将数据点集的最小包围盒分成若干大小相等 的立方体,然后在每个含点立方体内保留一个与立 方体中心最近的数据点,实现了点集的简化;Sun 等人对上述算法进行了改进,实现了立方体的优化 划分;Liu等人运用一张参考平面,根据给定误差 将点集递归地划分成若干区域,在每一区域保留特 征点,运用数字图像压缩技术实现了点集的简 化;Pauly等人和Mederos等人运用聚类方法实现 了数据点集的快速递归划分,并运用移动最小二乘 (movingleastsquares,MLS)法实现了点集的简 基金项目