外力分析13弯曲与扭转组合变形时杆件的强度计算二.pptVIP

* * 第12章 组合变形时杆件的强度计算 12.1 组合变形概述 12.2 拉伸（压缩）与弯曲组合时杆件的强度计算 12.3 弯曲与扭转组合变形时杆件的强度计算 12.1 组合变形概述 工程实例 a b c A B P F1 F2 x z y 12.1 组合变形概述 构件在荷载作用下发生两种或两种以上的基本变形,则构件 的变形称为组合变形. 解决组合变形问题的基本方法－叠加法 1.外力分析：将外力简化或分解,将组合变形分解为基本变 形,使之每个力（或力偶）对应一种基本变形 3.应力分析：画出危险截面的应力分布图,利用叠加原理 将 基本变形下的应力和变形叠加,建立危险点的强度条件 处理组合变形的基本方法 2.内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图,确 定危险截面.分别计算在每一种基本变形下构件的应力和变形 12.2 拉伸（压缩）与弯曲组合时杆件的强度计算 （一）受力特点 杆件将发生拉伸 （压缩 ）与弯曲组合变形 作用在杆件上的外力既有轴向拉( 压 )力,还有横向力 （二）变形特点 F ? F1 F2 F2 （三）内力分析 横截面上内力 2.弯曲 1.拉(压) :轴力 FN 弯矩 Mz 剪力Fs 因为引起的切应力较小, 故一般不考虑. 、 一、拉伸与压缩与弯曲的组合 12.2 拉伸（压缩）与弯曲组合时杆件的强度计算 横截面上任意一点 （ z, y） 处的正应 力计算公式为 （四）应力分析 1.拉伸正应力 2.弯曲正应力 x y O z Mz FN 12.2 拉伸（压缩）与弯曲组合时杆件的强度计算 轴力 所以跨中截面是杆的危险截面 3.危险截面的确定 作内力图 弯矩 F1 F2 F2 l/2 l/2 x x FN图 M图 F2 F1l/4 拉伸正应力 最大弯曲正应力 杆危险截面 下边缘各 点处上的拉应力为 4. 危计算险点的应力 F1 F2 F2 l/2 l/2 ? ? - 12.2 拉伸（压缩）与弯曲组合时杆件的强度计算 12.2 拉伸（压缩）与弯曲组合时杆件的强度计算 当材料的许用拉应力和许用压应力不相等时,应分别建立 杆件的抗拉和抗压强度条件. （五）强度条件 由于危险点处的应力状态仍为单向应力状态,故其强度条件为: 12.2 拉伸（压缩）与弯曲组合时杆件的强度计算 例1 悬臂吊车如图所示,滑车在横梁上行走，横梁用18号工字 钢制成. 其抗弯刚度Wz = 185cm3,横截面面积 A=30.6cm2,总荷 载F= 30kN,横梁材料的许用应力为[?]=160MPa.校核横梁AB的 强度. 解：（1） 外力分析 AB杆为平面弯曲与轴向压缩组合变形 F A C D 1.2m 1.2m B 30° B A D F FAy FAx FBy FBx FB 30° 当滑车在横梁中间D处时对梁最不利 12.2 拉伸（压缩）与弯曲组合时杆件的强度计算 （2）内力分析 x x FN图 M图 F1l/4 + - 作出梁的轴力图和弯矩图 （3）应力分析 D D截面上边缘有最大压应力，为正应力绝对值的最大值 所以，该梁满足强度条件 12.2 拉伸（压缩）与弯曲组合时杆件的强度计算 当外力作用线与杆的轴线平行但不重合时,将引起轴向拉伸 （压缩）和平面弯曲两种基本变形. 二、偏心拉伸（压缩） 将外力向截面形心简化,使每个力（或力偶）只产生一种基本 变形形式 　 + F e F Me 轴力 FN = -F 、 弯矩 Me = Fe = 12.2 拉伸（压缩）与弯曲合时杆件的强度计算 按基本变形公式有 根据叠加原理，将两种应力叠加起来，即得任一点处正应力 计算公式 组 最大应力 这里 若 则横截面上无拉应力 12.2 拉伸（压缩）与弯曲合时杆件的强度计算 例2 正方形截面立柱的中间处开一个槽,使截面面积为原来截面面积的一半.求开槽后立柱的的最大压应力是原来不开槽的几倍. F F 未开槽前立柱为轴向压缩 解： 开槽后1-1是危险截面 危险截面为偏心压缩 a a a a 1 1 F Fa/2 1 1 a a 将力 F 向1-1形心简化 未开槽前立柱的最大压应力 开槽后立柱的最大压应力 12.2 拉伸（压缩）与弯曲合时杆件的强度计算 12.3 弯曲与扭转组合变形时杆件的强度计算 设一直径为d 的等直圆杆AB, B端具有与AB成直角的刚臂. 研究AB杆的强度. 将力 F 向 AB 杆右端截面的形心B 简化得 横向力 F （引起平面弯曲）