二下2练习题答案.docVIP

忠孝國中　　九十七學年度　　　第二學期　　　1-2 　　　　　年　　　班　　　號　　　姓名： 解析卷 一、填充題 (二十七題，共○分) 有一等差級的第　2　項是－6，末項是－22，公差是－2，則此等差級數的和為【　　　　】。* 答案：－130 解析：設首項為　a1，項數為　n，則 －6－a1＝－2，a1＝－4　－4＋（n－1）×（－2）＝－22，n＝10 S10＝＝5（－8－18）＝－130 能力指標：8-n-08 一等差級數前　n　項之和是，則第　9　項到第　40　項之和＝【　　　　】。 答案：2288 解析：所求＝S40－S8＝－＝2380－92＝2288 能力指標：8-n-08 自　1～120　之間所有被　3　除餘　2　的正整數之和為【　　　　】。 答案：2420 解析：此級數為　2＋5＋8＋……＋119，共＋1＝40　項 S＝＝2420 能力指標：8-n-08 有一等差級數的首項為　8，末項為　56，和為　352，則此級數的公差＝【　　　　】，項數＝【　　　　】。 答案：4.8，11 解析：S＝352＝　(　n＝11 d＝＝4.8 能力指標：8-n-08 等差級數　100＋97＋94＋……＋40＝【　　　　】。 答案：1470 解析：n＝＋1＝21 S＝＝1470 能力指標：8-n-08 一等差級數的首項為　79，末項為　4，和為　1079，則此等差級數的公差＝【　　　　】。 答案：－3 解析：1079＝，83n＝2158　(　n＝26 79＋25d＝4，25d＝－75，d＝－3 能力指標：8-n-08 有一等差級數共有　8　項，其首項為　2，公差為　3，今將此級數的每一項都乘以　4，可得一新級數，求此新級數的和為【　　　　】。 答案：400 解析：S8＝＝100 S新＝a1×4＋a2×4＋……＋a8×4＝S8×4＝100×4＝400 能力指標：8-n-08 如圖，A、B　兩點在數線上的位置分別為　3　和　33，若　A1～A9，恰好將十等分，而這　9　個等分點分別為　a1、a2、……、a9，則a1＋a2＋……＋a9＝【　　　　】。 答案：162 解析：＝3　(　a1＝6，a9＝30 S＝＝162 能力指標：8-n-08 有一等差數列為　a1　,　a2　,　a3　,　a4　,　a5，已知　a1＋a5＝50，則　a2＋a3＋a4＝【　　　　】。* 答案：75 解析：a1＋a5＝50＝2a3，a3＝25 ∴a2＋a3＋a4＝3a3＝3×25＝75 能力指標：8-n-08 有一團體其成員年齡恰成等差數列，最年輕的只有　8　歲，最年長的是　34　歲，已知全體的年齡總和是　294　歲，則此團體人數有【　　　　】人，其年齡的公差為【　　　　】歲。* 答案：14；2 解析：設共有　n　人，則 ＝294，21n＝294，n＝14 設公差為　d，則 8＋（14－1）×d＝34，13d＝26，d＝2 能力指標：8-n-08 某等差數列的第　n　項以　an　來表示，已知　a1＋a3＋a5＋a7＋a9＝240，a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝220，則： (１)本數列從第　1　項到第　10　項之和為【　　　　】。 (２)本數列的首項是【　　　　】，公差是【　　　　】。 答案：(１)　460；(２)　64；－4 解析：(１)前　10　項和＝240＋220＝460 　　　(２)　 　　　　　－得　5d＝－20　∴d＝－4　代入得 　　　　　5a1＋20×（－4）＝240 　　　　　5a1＝320，a1＝64 能力指標：8-n-08 如圖是用彩色的鋼珠堆成的三角形，第一層是　1　個藍鋼珠，第二層是　2　個紅鋼珠，第三層是　3　個藍鋼珠，第四層是　4　個紅鋼珠，……依此規則排列，則堆到第　60　層時，一共用掉了【　　　　】個鋼珠。其中藍鋼珠占【　　　　】個，紅鋼珠占【　　　　】個。 答案：1830；900；930 解析：s60＝×（1＋60）＝30×61＝1830 　　　藍鋼珠：1＋3＋5＋……＋59＝×（1＋59）＝900 　　　紅鋼珠：2＋4＋6＋……＋60＝×（2＋60）＝930 能力指標：8-n-08 有一等差級數　40＋35＋30＋……到第　n　項的和開始為負數，則　n＝【　　　　】。 答案：18 解析：第　n　項為　40＋（n－1）×（－5）＝45－5n 則　Sn＝＜0，n（85－5n）＜0，85－5n＜0，85＜5n，17＜n，取　n＝18 能力指標：8-n-08 在　1　至　100　的整數中，所有　3　的倍數的總和為【　　　　】。* 答案：1683 解析：＝33×51＝16