对新课程理念下变式教学的探索与感悟.docVIP

对新课程理念下变式教学的探索与感悟 湖州市第十一中学 徐会星 [摘要] 实施变式教学能在一定程度上克服和减少由于绝对化思维而出现的思维僵化、思维惰性，从而培养学生思维的发散性。文章用“新”、“变”的手法诠释初中数学题通过变式后的“鲜活”与“灵动”。有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律，使所学知识点融会贯通，培养学生的探索创新的思维能力。 [关键词] 变式教学 激发兴趣 思维能力 随着新课程改革的不断深入，新的教育理念必将贯穿于教学实践中。课堂教学要求学生在课堂上有参与意识，使之真正成为课堂教学的主体。学生的自主、合作、探究、猜想是当前数学课堂教学必不缺少的元素。这就要求我们教师在课堂教学中如何根据教学内容，设计出隐藏着“丰富内含”的教学材料，引导学生去发现，让学生利用自己已有的知识去探索猜想，进而培养学生思维的创造性。 “变式教学”是通过对教材中的定理、命题进行变式，从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。通过“使一题多用，多题重组”的教学设计，增加学生的新奇感和参与感，教学、学习中的兴奋点不断闪现，从而激发学生的好奇心，求知欲和创造力，提高学生参与活动的兴趣和热情。下面笔者从几个方面谈谈对变式教学的探索与感悟。 扩一扩，变点为面沟通新知 认知心理学家奥苏伯尔认为：建立新旧知识之间的联系符合下述两条那才是有意义的，否则就是灌输的、死记硬背的：其一是合理联系；其二是实质联系。数学基础知识、基本概念是解决数学问题的关键，要从新知识产生的过程设计问题，突出新概念的形成过程；从学生原有的认知的最近发展区来设计问题，而不是将公式简单地告诉学生；通过设计开放性的问题，让学生通过类比、归纳、猜想得出结论，再对所得出的结论进行论证。 例1 原题：依次连结任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。它是什么图形？（八年级下册P128活动3） 变式1：依次连结矩形各边中点所得的中点四边形是什么图形？ 变式2：依次连结菱形各边中点所得的中点四边形是什么图形？ 变式3：依次连结正方形各边中点所得的中点四边形是什么图形？ 变式4：依次连结什么四边形各边中点所得的中点四边形是菱形？ 变式5：依次连结什么四边形各边中点所得的中点四边形是矩形？ 变式6：依次连结什么四边形各边中点所得的中点四边形是正方形？ 通过这样一系列的变式训练，使学生充分掌握四边形这一章所有基础知识和基本概念，强化沟通常见特殊四边形的性质定理、判定定理、三角形中位线等。使学生感悟出：连结四边形各边中点所得到的是什么四边形与原四边形的对角线有关。这样极大地拓展了学生的解题思路，活跃了思维，激发了兴趣。因此教师要根据教材的特点，有重点的对课本知识进行深入浅出地归纳．这种归纳不是概念的重复和罗列，也不同于一个单元的复习，而是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括．“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其它思维能力，它是通过对许多知识的提炼而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的知识易记、易懂，S，S，探索S，S，S之间的关系。（八年级下册P73探究） 图1 图2 图3 变式1：如图2，在ΔABC中，∠C=90°在ΔABC外，分别以AB、BC、CA为边作正三角形，这三个正三角形的面积分别记为S，S，S，探索S，S，S之间的关系。 变式2：如图3，在ΔABC中，∠C=90°在ΔABC外，分别以AB、BC、CA为直径作半圆，这三个半圆的面积分别记为S，S，S，探索S，S，S之间的关系。 变式3：你认为所作的图形具备什么特征时， S，S，S均有这样的关系。 丰富而扎实的基础知识是形成创新意识的前提，有“知”未必有“能”但无“知”必定无“能”，因此在教学中要使学生掌握知识，更要使学生把握知识产生的“过程”。在形成之后，教师不应急于让学生应用去解决问题，而是引导学生对作进一步的探讨，通过和，使学生对有更加深刻的理解，让学生既知其然，又知其所以然。 简证：取AB的中点O，连结PO，可得，AO=PC， 又∠APC=∠BAP +∠B=∠APM+∠MPC， ∵∠B=∠APM=Rt∠ ∴∠BAP=∠MPC， 又由等腰直角△BOP和CF是∠DCH 的平分线，可得： ∠AOP=∠PCM =135°。∴△AOP≌△PCM， ∴AP= PM 图4 变式1：⑴ 当P为边BC上任意一点时，结论AP= PM 仍成立。