机器人学导论,第三章节第四章节幻灯片.pptVIP

X1 Z1 Z2 X2 Z3 X3 二、列写D-H参数表 三、写出连杆变换矩阵 四、写出运动方程（求出 ） 3.4、PUMA560机器人运动学方程 3.4 PUMA560机器人运动方程 PUMA560变换矩阵 将各个连杆变换矩阵相乘便得到PUMA560手臂变换矩阵 什么是机器人运动学正解？ 什么是机器人运动学反解 第四章 操作臂逆运动学 在上一章中讨论了已知操作臂的关节角，计算工具坐标系相对于用户工作台坐标系的位置和姿态的问题。在本章中，将研究难度更大的运动学逆问题:已知工具坐标系相对于工作台坐标系的期望位置和姿态，如何计算一系列满足期望要求的关节角? 第3章重点讨论操作臂的运动学正问题，而本章重点讨论操作臂的运动学逆问题。 运动学逆问题 多解性，剔除多余解原则 根据关节运动空间合适的解 选择一个与前一采样时间最接近的解 根据避障要求得选择合适的解 逐级剔除多余解 可解性 所有具有转动和移动关节的系统，在一个单一串联中总共有6个（或小于6个）自由度时，是可解的，一般是数值解，它不是解析表达式，而是利用数值迭代原理求解，它的计算量要比解析解大 如若干个关节轴线相交和或多个关节轴线等于0或90°的情况下，具有6个自由度的机器人可得到解析解 运动学反解 1）解的存在性和工作空间 （灵活工作空间，可达工作空间） 通常将反解存在的区域称为机器人的工作空间。当操作臂的自由度小于6时．其灵活空间的体积为零．不能在三维空间内获得一般的目标的位姿 2）解的唯一性和最优解 机器人操作臂运动学反解的数目决定于关节数目、连杆参数和关节变量的活动范围。 在避免碰撞的前提下，通常按“最短行程’的准则来择优、即使每个关节的移动量为最小。由于工业机器人前面三个连杆的尺寸较大，后面三个较小。故应加权处理，遵循“多移动小关节、少移动大关节”的原则。 3）可解性（封闭解，数值解） 所有包含转动关节和移动关节的串联型6自由度机构都是可解的.(数值解) 封闭解存在的两充分条件：1）三个相邻关节轴交于一点2）三个相邻关节轴相互平行 三、求解方法 操作臂运动学反解的方法可以分为两类：封闭解和数值解、在进行反解时总是力求得到封闭解。因为封闭解的计算速度快，效率高，便于实时控制。而数值法不具有些特点为。 操作臂的运动学反解封闭解可通过两种途径得到：代数解和几何解。 代数解法与几何解法 代数解法 仍以第三章所介绍的三连杆平面操作臂为例，其坐标和连杆参数如下 代数解法 按第三章的方法，应用这些连杆参数可以求得这个机械臂的运动学方程： 为了集中讨论逆运动学问题，我们假设腕部坐标系相对于基坐标系的变换，即 已经完成。这个操作臂通过三个量x,y和φ很容易确定这些目标点。如下给出的 就确定了目标点的位姿，这个变换矩阵如下。 机器人学导论(第三、四章） 新疆大学机械工程学院 第三章 操作臂运动学 操作臂运动学研究的是手臂各连杆间的位移关系，速度关系和加速度关系。 本章只讨论位移关系。 PUMA560机器人 3.1 概述 什么是操作臂运动学？ 操作臂运动学研究操作臂的运动特性，而不考虑使操作臂产生运动时施加的力。 例如： 知道操作臂的连杆长度和关节转角，怎么求它的位姿？ 方法在操作臂运动学中，将要研究操作臂的位置、速度、加速度以及位置变量的所有高阶导数(对于时间或其他变量)。因此，操作臂运动学涉及所有与运动有关的几何参数和时间参数。 正运动学 知道操作臂的关节转角，去确定操作臂末端执行器的位姿。 3.2连杆描述 操作臂可以看成由一系列刚体通过关节连接而成的一个运动链，我们将这些刚体称为连杆。通过关节将两个相邻的连杆连接起来。 3.2连杆描述 当两个刚体之间的相对运动是两个平面之间的相对滑动时，连接相邻两个刚体的运动副称为低副。图3-1所示为六种常用的低副关节。 关节类型（低副） 1.转动副 2.移动副 3.圆柱副 4.平面副 5.螺旋副 6.球面副 3.2连杆描述 在进行操作臂的结构设计时，通常优先选择仅具有一个自由度的关节作为连杆的连接方式。大部分操作臂中包括转动关节或移动关节。在极少数情况下，采用具有n个自由度的关节，这种关节可以看成是用n个单自由度的关节与n-1个长度为0的连杆连接而成的。 关节的行为能够用单一参数来描述：对于移动关节是关节转角，对于移动关节是位移 3.2连杆描述 在上页图中，关节轴i一1和关节轴i之间公垂线的长度为ai-1,即为连杆长度。 连杆转角:假设作一个平面，并使该平面与两关节轴之间的公垂线垂直，然后把关节轴i一1和关节轴i投影到该平面上，在平面内轴i-1按照右手法则绕ai-1转向轴i，测量两轴线之间的夹角。用转角ai-1定义连杆i一1的扭转角。 3.3