专题训练三　二次函数图象信息题.ppt

* 第26章　二次函数 专题训练(三)　二次函数图象信息题 一、二次函数图象与字母系数的关系 1．(2015·毕节)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列关系式错误的是(　 　) A．a＜0　　　　　　　B．b＞0 C．b2－4ac＞0 D．a＋b＋c＜0 D 2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，其对称轴为x＝1，下列结论中错误的是(　 　) A．abc＜0 B．2a＋b＝0 C．b2－4ac＞0 D．a－b＋c＞0 D 3．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列叙述正确的是(　 　) A．abc＜0 B．－3a＋c＜0 C．b2－4ac≥0 D．将该函数图象向左平移2个单位后所得抛物线的表达式为y＝ax2＋c B 4．如图，已知顶点为(－3，－6)的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，－4)，则下列结论中错误的是(　 　) A．b2＞4ac B．ax2＋bx＋c≥－6 C．若点(－2，m)，(－5，n)在抛物线上，则m＞n C 5．函数y＝x2＋bx＋c与y＝x的图象如图所示，有以下结论：①b2－4c＞0；②b＋c＋1＝0；③3b＋c＋6＝0；④当1＜x＜3时，x2＋(b－1)x＋c＜0.其中正确的个数为(　 　) A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 6．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a－2b＋c的值为______． B 0 7．(2015·乌鲁木齐)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝－1，且过点(，0)，有下列结论：①abc＞0；②a－2b＋4c＝0；③25a－10b＋4c＝0；④3b＋2c＞0；⑤a－b≥m(am－b)．其中所有正确的结论是_________．(填写正确结论的序号) ①③⑤ 8．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，D两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点B在第一象限，若点A的坐标为(1，0)．试分别判断a，b，c，b2－4ac，2a＋b，2a－b，a＋b＋c，a－b－c的符号． B 10．在同一坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是(　 　) D 三、利用二次函数图象求函数表达式 11．已知抛物线y＝－x2＋bx＋c如图所示，则此抛物线的函数关系式为___________________． y＝－x2＋2x＋3 C 解： y＝－x2－2x－2 四、利用函数图象解方程、不等式 14．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象及顶点坐标(－1，－3.2)，由图象可知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根分别是x1＝1.3和x2＝(　 　) A．－1.3 B．－2.3 C．－0.3 D．－3.3 D D 16．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋3的图象经过点A(－1，0)，B(3，0)，那么一元二次方程ax2＋bx＝0的根是_______________________________． x1＝0，x2＝2