专题训练四　二次函数与一次函数、几何类问题.ppt

* 第26章　二次函数 专题训练(四)　二次函数与一次函数、几何类问题 一、二次函数与一次函数 1．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋3与x轴交于A，B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是(1，0)，C点坐标是(4，3)． (1)求抛物线的表达式； (2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 2．如图，一元二次方程x2＋2x－3＝0的两根，x1，x2(x1＜x2)是抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点C，B的横坐标，且此抛物线过点A(3，6)． (1)求此二次函数的表达式； (2)设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点G，求P点和G点坐标； (3)在x轴上有一动点M，当MG＋MA取得最小值时，求点M的坐标． 4．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，且A点坐标为(－3，0)，抛物线顶点P的纵坐标为－4，经过B点的一次函数y＝x－1的图象交抛物线于点D. (1)求抛物线的表达式； (2)求当二次函数值小于一次函数值时，x的取值范围； (3)求△BPD的面积． 5．在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限．斜靠在两坐标轴上，且A(0，2)，C(－1，0)，如图所示，抛物线y＝ax2＋ax－2经过点B. (1)求B点的坐标； (2)求抛物线对应的函数关系式； (3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外)，使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．